已知
是虚数单位，
和
都是实数，且
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
【原创】已知集合
．若
，则
的取值范围是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
四名同学根据各自的样本数据研究变量
之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：
①y与x负相关且
；
②y与x负相关且
；
③y与x正相关且
；
④y与x正相关且
．
其中一定不正确的结论的序号是 （ ）
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
下列命题中，正确的一个是 （ ）
A． |
B． |
C．若 成立的必要不充分条件，则  成立的充分不必要条件 |
D．若 ，则 |
【改编题】在边长为2的正方形
内任取一点
，使点到四个顶点的距离至少有一个小于1的概率是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
若实数
、
满足
，且
的最大值等于
，则正实数
的值等于（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知函数
是定义在
上的奇函数，对于任意
，
，
总有
且
．若对于任意
，存在
，使
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A． |
B． 或 |
C． 或 |
D．或 或 |
如图，
、
分别是双曲线
的两个焦点，以坐标原点
为圆心，
为半径的圆与该双曲线左支交于
、
两点，若△
是等边三角形，则双曲线的离心率为 （ ）
A． |
B．2 | C． |
D． |
已知等差数列
的首项为
，公差为
，其前n项和为
，若直线
与圆
的两个交点关于直线
对称，则数列
的前10项和=（ ）
A． |
B． |
C． |
D．2 |
若函数
，则
= _________．
【原创】如图，在平行四边形
中，
，
分别为
的中点，
分别与
交于
两点，则
=________．
执行如图所示的流程图，则输出的
为 ．
【改编题】在锐角三角形
中，
，
，
是三角形的内角，且
，设函数
，则
的最大值为 ．
若函数
满足：存在
，对定义域内的任意
恒成立，则称为
函数．现给出下列函数：①
；②
；③
；④
；⑤
其中为函数的序号是 ．（把你认为正确的序号都填上）
【原创】在
中，内角
的对边分别为
．已知
＝
．
（1）求
的值；
（2） 若
，的周长为14，求
的长．
（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱
中，侧面
与侧面
都是菱形，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求四棱锥
的体积．
某校高二年级的一次数学考试中，为了分析学生的得分情况，随机抽取
名同学的成绩，数据的分组统计表如下：
| 分组 |
频数 |
频率 |
频率/组距 |
| （40,50] |
2 |
0．02 |
0．002 |
| （50,60] |
4 |
0．04 |
0．004 |
| （60,70] |
11 |
0．11 |
0．011 |
| （70,80] |
38 |
0．38 |
0．038 |
| （80,90] |
 |
 |
 |
| （90,100] |
11 |
0．11 |
0．011 |
| 合计 |
|
 |
 |
（1）求出表中
的值；
（2）为了了解某些同学在数学学习中存在的问题，现从样本中分数在
中的6位同学中任意抽取2人进行调查，求分数在
和
中各有一人的概率．
已知函数
处的切线l与直线
垂直，函数
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设
是函数的两个极值点，若
，求
的最小值．
已知等差数列
的公差不为零,
,等比数列
的前3项满足
．
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）设
…
，是否存在最大整数
，使对任意的
，均有
总成立?若存在,求出的值；若不存在,请说明理由
（本小题满分13分）已知椭圆
（
）经过点
，离心率为
，动点
（
）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以
（
为坐标原点）为直径且被直线
截得的弦长为
的圆的方程；
（3）设
是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点
，证明线段
的长为定值，并求出这个定值．