期中备考总动员高三数学模拟卷【新课标1】6

已知全集，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

【改编】复数的共轭复数对应点的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为l到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，著抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为（  ）

【改编】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（    ）

A．

B．

C．

D．

等差数列的前项和为，，，则（  ）

A．

B．

C．

D．

当时，，则a的取值范围是（  ）

A．

B．

C．（1，4）

D．（，4）

某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（  ）

A．

B．

C．

D．

已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

同时具有性质：“①最小正周期是；②图象关于点对称；③在上是减函数”的一个函数是（  ）

A．

B．

C．

D．

若实数，则的值使得过点可以做两条直线与圆相切的概率等于（   ）

A．

B．

C．

D．

已知，平面，若，则四面体的外接球（顶点都在球面上）的表面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数在，点处取到极值，其中是坐标原点，在曲线上，则曲线的切线的斜率的最大值是（  ）

A．

B．

C．

D．

【原创】设向量||=1，⊥，=0，则与的夹角为          ．

已知实数，满足，则目标函数的最小值为（  ）

A．

B．

C．

D．

【改编】以下四个命题： 
①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”
②“”是“”的充分不必要条件
③若为假命题，则、均为假命题
④对于命题：，使得，则：，则
正确的命题序号为       ．

在中，内角，，所对应的边分别为，，，若，且，则的值为       ．

A．

B．

C．2

D．4

【改编】（本小题满分12分）已知是一个单调递增的等差数列，且满足，，数列满足．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和．

（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，求四棱锥的体积．

（本小题满分12分）为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖情况，得如下实验数据：

 
（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，预测时，细菌繁殖个数．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，．

（本小题满分12分）已知椭圆C：过点，且椭圆C的离心率为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若动点P在直线上，过P作直线交椭圆C于M，N两点，且P为线段MN中点，再过P作直线．证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标．

（本小题满分12分）设函数，其中为自然对数的底数．
（Ⅰ） 时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）函数是的导函数，求函数在区间上的最小值．

已知圆内接△ABC中，D为BC上一点，且△ADC为正三角形，点E为BC的延长线上一点，AE为圆O的切线．

（Ⅰ）求∠BAE 的度数；
（Ⅱ）求证： 

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知椭圆C：，直线（t为参数）．
（Ⅰ）写出椭圆C的参数方程及直线的普通方程；
（Ⅱ）设，若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线的距离相等，求点P的坐标．

选修4—5：不等式选讲．
已知函数．
（Ⅰ）求的解集；
（Ⅱ）设函数，，若对任意的都成立，求实数k的取值范围．