若集合
，集合
，则
等于（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
若复数
是实数（其中
是虚数单位），则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知命题
，
，则（ ）
A．  ， |
B．， |
| C．， |
D．， |
下列命题错误的是（ ）
A．如果平面 平面 ，那么平面 内一定存在直线平行于平面 |
| B．如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面 |
C．如果平面平面 ，平面 平面， 那么 平面 |
| D．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 |
若
，
均为单位向量，且
，则
，的夹角大小为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
【改编】已知
，函数
在
上是减函数，则
的取值范围为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
如图所示程序框图中，输出
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
【改编】若点
在直线
上，过点的直线
与曲线
只有一个公共点
，则
的最小值为（ ）．
| A．2 | B．4 | C．3 | D．6 |
若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
【改编】已知函数
若
互不相等，且
，则
的取值范围是（ ）
| A．（1，2014） | B．（1，2015） | C．（2，2015） | D．[2，2015] |
【改编】设
，
，是双曲线
:
（
＞0，
＞0）的左右焦点，
是双曲线右支上一点，
=0，
=
，则双曲线的离心率为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
设函数
，则函数
的各极大值之和为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知
,
若
，则实数
在某市日前进行的2009年高三第二次模拟考中，参加考试的2000名理科学生的数学成绩在90—110分的人数为800人，统计结果显示，理科学生的数学成绩服从正态分布
，则2000名理科学生的数学成绩不低于110分的人数是
实数
满足
若目标函数
的最大值为4，则实数
的值为 ．
【原创】在
中，三内角
，
，
的对边分别为
，
，
且
，
，
为的面积，则
的最大值为 ．
已知向量
，
，函数
（1）求函数
的最小正周期和单调递减区间；
（2）在
中，
分别是角
的对边，且
，
，
，且
，求
的值．
（本小题满分12分）如图，四边形
是正方形，△
与△
均是以
为直角顶点的等腰直角三角形，点
是
的中点，点
是边
上的任意一点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的正弦值．
甲乙两个同学进行定点投篮游戏，已知他们每一次投篮投中的概率均为
，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．
（1）求甲同学至少有4次投中的概率；
（2）求乙同学投篮次数
的分布列和数学期望．
已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，过原点
的直线
交椭圆于
两点，线段
的垂直平分线交椭圆
于点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求证：
为定值，并求
面积的最小值．
（本小题满分12分）设函数
（
）．
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）若对任意
及任意
，
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
如图，⊙O过平行四边形ABCT的三个顶点B，C，T，且与AT相切，交AB的延长线于点D．
（1）求证：AT2＝BT·AD；
（2）E、F是BC的三等分点，且DE＝DF，求∠A．
已知曲线C
：
（t为参数）， C
：
（
为参数）。
（1）分别求出曲线C
，C
的普通方程；
（2）若C上的点P对应的参数为
，Q为C上的动点，求
中点
到直线
（t为参数）距离的最小值及此时Q点坐标．
选修4—5：不等式选讲
设函数
（1）求不等式
的解集；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围．