已知集合
，若
，则
等于（ ）
| A．9 | B．8 | C．7 | D．6 |
设复数
，
在复平面内的对应点关于实轴对称，
，则
（ ）．
A． |
B． |
C． |
D． |
在等差数列
项的和
（ ）
等于 （ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
在区间
上随机取一个数
，使
的值介于
到1之间的概率为 （ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
如图给出的是计算
的值的一个程序框图，则判断框内应填人的条件是 （ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
函数
的图象如下图，则（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
【改编】在平面直角坐标系
中,圆C的方程为
,若直线
上至少存在一点,使得以该点为圆心,半径为1的圆与圆C有公共点,则k的最小值是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．
【原创】已知函数
，若方程
有四个不同的解
，
，
，
，且
，则
的取值范围是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
【原创】已知函数
，则
、
、
的大小关系（ ）
| A．>> |
B．>> |
| C．>> |
D．>> |
【改编】已知点
是平面区域
（
）内的动点，点
，O为坐标原点，设
的最小值为
，若
恒成立,则实数
的取值范围是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
【原创】已知双曲线
与函数
的图象交于点
,若函数在点处的切线过双曲线的左焦点
,则双曲线的离心率为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知向量
满足
，且
，则
与
的夹角为 ．
若
展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则展开式中
的系数为 ．
如图，四面体
中，
，
，平面
平面
，若四面体
的四个顶点在同一个球面上，则该球的体积为______．
A． |
B． |
C． |
D． |
已知数列
是各项均不为
的等差数列，
为其前
项和，且满足
．若不等式
对任意的
恒成立，则实数
的最大值为 ．
若
（
，
，已知点
，
是函数
图象上的任意两点，若
时，
的最小值为
，且函数为奇函数．
（Ⅰ）求
的值;
（Ⅱ）将函数
的图象向右平移
个单位后,得到函数
的图象,求函数
的单调递增区间．
如图，三棱柱
侧棱与底面垂直，且所有棱长都为4，D为CC1中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
为适应2012年3月23日公安部交通管理局印发的《加强机动车驾驶人管理指导意见》，某驾校将小型汽车驾照考试科目二的培训测试调整为：从10个备选测试项目中随机抽取4个，只有选中的4个项目均测试合格，科目二的培训才算通过．已知甲对10个测试项目测试合格的概率均为
；乙对其中8个测试项目完全有合格把握，而另2个测试项目却根本不会．
（Ⅰ）求甲恰有2个测试项目合格的概率；
（Ⅱ）记乙的测试项目合格数为
，求的分布列及数学期望
．
已知A、B是椭圆
上的两点，且
，其中F为椭圆的右焦点．
（1）求实数
的取值范围；
（2）在x轴上是否存在一个定点M，使得
为定值?若存在，求出定值和定点坐标；若不存在，说明理由．
已知函数
（Ⅰ）当
时，判断函数
的单调区间并给予证明；
（Ⅱ）若有两个极值点
，证明：
．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连结MC，MB，OT．
（1）求证：
；
（2）若
，试求
的大小．
已知平面直角坐标系
,以
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线
的参数方程为
．点
是曲线上两点，点的极坐标分别为
．
（1）写出曲线的普通方程和极坐标方程;
（2）求
的值．
已知
，不等式
的解集
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
恒成立，求
的取值范围．