命题“对任意的
”的否定是（ ）
| A．不存在 |
| B．存在 |
C．存在 |
| D．对任意的 |
若集合
,则
所含的元素个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
已知函数
，
，设
为实数，若存在实数
，使
，则实数的取值范围为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
过抛物线
的焦点
作直线交抛物线于
两点，若
，
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
若点
在直线
上，过点的直线
与曲线
只有一个公共点
， 则
的最小值为（ ）
| A．2 | B．4 | C． |
D．16 |
在
中，角
所对的边分别是
，已知
,且
，
，则的面积为（ ）
A． |
B． |
C． 或 |
D． 或 |
已知函数
，点
为坐标原点, 点
， 向量
，
是向量
与
的夹角，则
的值为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知
，
是定义在集合
上的两个函数．对任意的
，存在常数
，使得
，
，且
．则函数
在集合
上的最大值为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知递增的等差数列
的首项
，且
、
、
成等比数列。则数列的通项公式为 ；则
的表达式为______________．
如果实数
满足：
，则
的取值范围是 ，
的最大值为 ．
一个简单几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，俯视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为 ，表面积为 ．
在梯形
中，
，
，
为梯形所在平面上一点，且满足
，
，
为边
上的一个动点，则
；
的最小值为 ．
设函数
，则函数
的各极大值之和为 ．
已知
是双曲线
的左焦点，
是该双曲线的右顶点，过点且垂直于
轴的直线与双曲线交于
、
两点，若
是锐角三角形，则该双曲线的离心率
的取值范围为 ．
若函数
在实数集
上的图象是连续不断的，且对任意实数
存在常数
使得
恒成立，则称是一个“关于函数”．现有下列“关于函数”的结论：
①常数函数是“关于函数”；
②“关于2函数”至少有一个零点；
③
是一个“关于函数”．
其中正确结论的序号是 ．
（本小题满分15分）已知函数
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
的最小正周期和单调增区间；
（Ⅲ）说明
的图象是如何由函数
的图象变换所得．
已知数列
，且
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求适合方程
的正整数
的值．
（本小题满分15分）如图，三棱柱
中，
，
，
．
（Ⅰ） 证明：
；
（Ⅱ）若
，
，求二面角
的余弦值．
如图，已知椭圆
，点
是其下顶点，过点的直线交椭圆
于另一 点
（点在
轴下方），且线段
的中点
在直线
上．
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）若点
为椭圆上异于、的动点，且直线
,
分别交直线于点
、
，证明：
为定值．
（本题满分14分 ）已知函数
（
）
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，求在
上的最大值和最小值（
）；
（Ⅲ）求证：
．