已知全集
=（ ）．
| A．{3} | B．{5} | C．{1，2，4，5} | D．{1，2，3，4} |
已知等比数列{
}的前
项和为
，且
，则数列
的公比
的值为（ ）
| A．2 | B．3 | C．2或-3 | D．2或3 |
（原创）
的定义域为
，则实数
的取值范围是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知平面
，
是
内不同于
的直线，那么下列命题中错误的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若，则 |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
已知点
在双曲线
上，直线
过坐标原点，且直线
，
的斜率之积为
，则双曲线的离心率为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
（原创）若
且
，则
的取值范围是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
（改编）设λ>0，不等式组
所表示的平面区域是W给出下列三个结论：
①当λ＝1时，W的面积为3；
②∃λ>0，使W是直角三角形区域；
③设点P（x，y），对于∀P∈W有x＋
≤4
其中，正确的结论有（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
如图，在扇形
中，
，
为弧
上且与
不重合的一个动点，且
，若
存在最大值，则
的取值范围为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
（原创）双曲线
（
）的离心率是 ；渐近线方程是 ．
．在
中，
，
，
，则
；
过点
作圆O：
的切线，切点为
，如果
，那么切线的斜率是 ；如果
，那么
的取值范围是 ．
定义在
上的奇函数
满足
，且在
上
，则
；若方程
在
上恰有4个根，则实数
的取值范围是
（原创）已知等差数列
的前
项之和是
，若
，则
的最小值是___________．
用一个边长为
的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，半径为1的鸡蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为 ．
已知函数
．下列命题：
①函数
既有最大值又有最小值；
②函数的图象是轴对称图形；
③函数在区间
上共有7个零点；
④函数在区间
上单调递增．
其中真命题是 ．（填写出所有真命题的序号）
（本小题满分14分）已知函数
（1）求
的最小正周期和最小值；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围
（本小题满分15分）设数列
的前
项和
满足
，其中
（1）若
，求
及
;
（2）若
，求证:
，并给出等号成立的充要条件
如图，四棱锥
的底面是正方形，
，点
在棱
上
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
，且
时，确定点的位置，即求出
的值
已知抛物线
的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，以F1，F2为焦点的椭圆C过点
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设点
，过点F2作直线
与椭圆C交于A，B两点，且
，若
的取值范围
如果函数
的定义域为
，对于定义域内的任意
，存在实数
使得
成立，则称此函数具有“
性质”．
（1）已知具有“
性质”，且当
时
，求在
上的最大值．
（2）设函数
具有“
性质”，且当
时，
．若与
交点个数为2013个，求
的值．