若向量
，
，
，则实数
的值为
A． |
B． |
C．2 | D．6 |
若集合
，集合
，则“
”是“
”的
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
已知等比数列
的第
项是二项式
展开式的常数项，则
A． |
B． |
C． |
D． |
若函数
是定义在
上的偶函数，则该函数的最大值为
| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若该程序运行后输出的结果不大于20，则输入
的整数
的最大值为
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
已知某市两次数学测试的成绩
和
分别服从正态分布
和
，则以下
结论正确的是
| A．第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高，也比第二次成绩稳定 |
| B．第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高，但不如第二次成绩稳定 |
| C．第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，也比第一次成绩稳定 |
| D．第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，但不如第一次成绩稳定 |
已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过点
作直线
轴交双曲线
的渐近线于点
．若以
为直径的圆恰过点
，则该双曲线的离心率为
A． |
B． |
C．2 | D． |
某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．
甲说：我在1日和3日都有值班;
乙说：我在8日和9日都有值班；
丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是
| A．2日和5日 | B．5日和6日 |
| C．6日和11日 | D．2日和11日 |
若关于
的方程
有三个实根
，
，
，且满足
，则的最小值为
A． |
B． |
C． |
D．0 |
如图所示为某几何体的正视图和侧视图，则该几何体体积的所有可能取值的集合是 
A． |
B． |
C． |
D． |
复数
（
为虚数单位）在复平面上对应的点到原点的距离为__________．
设
是抛掷一枚骰子得到的点数，则方程
有两个不等实根的概率为 ．
若关于x，y的不等式组 
表示的平面区域是一个直角三角形，则k的值为 ．
若在圆
上有且仅有两个点到原点
的距离为1，则实数
的取值范围是 ．
已知面积为
的
中，
．若点
为
边上的一点，且满足
，则当
取最小时，
的长为 ．
（本小题满分13分）将射线
绕着原点逆时针旋转
后所得的射线经过点
．
（1）求点
的坐标；
（2）若向量
，
，求函数
，
的值域．
（本小题满分13分）某校为选拔参加“央视猜灯谜大赛”的队员，在校内组织猜灯谜竞赛．规定：第一阶段知识测试成绩不小于160分的学生进入第二阶段比赛．现有200名学生参加知识测试，并将所有测试成绩绘制成如下所示的频率分布直方图．
（1）估算这200名学生测试成绩的中位数，并求进入第二阶段比赛的学生人数；
（2）将进入第二阶段的学生分成若干队进行比赛．现甲、乙两队在比赛中均已获得120分，进入最后抢答阶段．抢答规则：抢到的队每次需猜3条谜语，猜对1条得20分，猜错1条扣20分．根据经验，甲队猜对每条谜语的概率均为
，乙队猜对前两条的概率均为
，猜对第3条的概率为
．若这两队抢到答题的机会均等，您做为场外观众想支持这两队中的优胜队，会把支持票投给哪队？
（本小题满分13分）如图，在四棱柱
中，底面
是矩形，且
，
，
．若
为
的中点，且
．
（1）求证：
平面；
（2）线段
上是否存在一点
，使得二面角
为
？若存在，求出
的长；不存在，说明理由．
（本小题满分13分）已知点
，直线
，直线
于
，连结
，作线段的垂直平分线交直线
于点
．设点的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程;
（2）过点作曲线的两条切线，切点分别为
，
①求证：直线
过定点;
②若
，过点作动直线
交曲线于点
，直线交于点
，试探究
是否为定值?若是，求出该定值；不是，说明理由．
（本小题满分14分）已知函数
在点
处的切线斜率为
．
（1）求实数
的值；
（2）设
，若
对
恒成立，求
的取值范围；
（3）已知数列
满足
，
，
求证：当
时 
（
为自然对数的底数，
）．
（本小题满分7分）选修4—2：矩阵与变换
在平面直角坐标系中，矩阵
对应的变换将平面上任意一点
变换为点
．
（1）求矩阵的逆矩阵
；
（2）求曲线
在矩阵的变换作用后得到的曲线
的方程．
（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与
轴的正半轴重合，直线
的参数方程为
（
为参数）, 圆
的极坐标方程为
．
（1）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（2）若圆上的点到直线的最大距离为
，求
的值．
（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
已知函数
.
（1）求函数
的最小值
；
（2）若正实数
满足
，求证：
.