已知复数
满足
，则的虚部为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知集合
，则
是
的（ ）
| A．充分不必要条件 |
| B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |
设单位向量
的夹角为
，
，则 
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知等差数列
满足
，则下列选项错误的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
双曲线
的顶点到其渐近线的距离为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
周期为4的奇函数
在
上的解析式为
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知
是不同的直线，
是不同的平面，以下命题正确的是（ ）
①若
∥
，
，则
∥
；
②若，∥
，则
；
③若
∥，则∥；
④若
，∥
，
∥，则
；
| A．②③ | B．③ | C．②④ | D．③④ |
在
中，内角
的对边分别是
，若
，的面积为
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
设
为函数
的导函数，已知
，则下列结论正确的是 （ ）
A．在 单调递增 |
B．在单调递减 |
| C．在上有极大值 |
D．在上有极小值 |
用分层抽样的方式对某品牌同一批次两种型号的产品进行抽查，已知样本容量为80，其中有50件甲型号产品，乙型号产品总数为1800，则该批次产品总数为________.
右面的程序框图输出的
的值为_____________.
已知
且
，则
的最小值为______.
若
， 则
_________.
函数
的零点个数为___________.
（本小题满分12分）已知向量
，
函数
，若函数
的图象的两个相邻对称中心的距离为
.
（Ⅰ）求函数的单调增区间；
（Ⅱ）若将函数的图象先向左平移
个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
倍，得到函数
的图象，当
时，求函数的值域.
（本小题满分12分）一汽车4S店新进A,B,C三类轿车,每类轿车的数量如下表:
| 类别 |
A |
B |
C |
| 数量 |
4 |
3 |
2 |
同一类轿车完全相同，现准备提取一部分车去参加车展.
（Ⅰ）从店中一次随机提取2辆车，求提取的两辆车为同一类型车的概率;
（Ⅱ）若一次性提取4辆车，其中A,B,C三种型号的车辆数分别记为
，记
为的最大值，求的分布列和数学期望.
（本小题满分12分）已知 
是各项都为正数的数列，其前 
项和为 
，且为
与
的等差中项.
（Ⅰ）求证：数列
为等差数列；
（Ⅱ）求数列
的通项公式；
（Ⅲ）设
求
的前项和
.
（本小题满分12分）如图：
是直径为
的半圆，
为圆心，
是
上一点，且
.
，且
，
，
为
的中点，
为
的中点，
为
上一点,且
.
（Ⅰ） 求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
（本小题满分13分）已知函数
.
（Ⅰ）若
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
，求函数的极小值；
（Ⅲ）若存在实数使在区间
且
上有两个不同的极值点，求
的最小值.
（本小题满分14分）如图，过原点
的直线
分别与
轴，
轴成
的角，点
在
上运动，点
在
上运动，且
.
（Ⅰ）求动点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设
是轨迹上不同两点，且
，
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）判断
的面积是否为定值？若是,求出该定值，不是请说明理由.