下列函数中，在区间(0，+∞)上为增函数的是 （ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
设
，则“
”是“直线
与直线
垂直”的（ ）
| A．充分不必要条件 |
| B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |
将一个长方体截掉一个小长方体，所得几何体的俯视图与侧视图如右图所示，则该几何体的正视图为（ ）
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是 （ ）
A． 则 |
B． 且 ，则 |
C． ，则 |
D． ，则 |
已知
是抛物线
的焦点，
是抛物线上的两点，
，则线段
的中点到
轴的距离为（ ）
| A．4 | B． 5 | C．6 | D． 11 |
将函数
的图象向右平移
个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），所得图象关于直线
对称，则
的最小值为 （ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
在平面直角坐标系xOy中，已知点A是半圆
上的一个动点，点C在线段OA的延长线上，当
＝20时，点C的轨迹为 （ ）
| A．椭圆一部分 | B．抛物线一段 | C．线段 | D．圆弧 |
已知点(x，y)的坐标满足条件
，且x，y均为正整数。若4x－y取到最大值8，则整数a的最大值为（ ）
| A．4 | B． 5 | C．6 | D． 7 |
已知集合
，全集
，则
= ，
=
已知
，则
的值是 ，
的值是 .
已知
则
；若关于x的方程f(x)=ax+1恰有三个不同的解，则实数a的取值范围为 .
设
为数列
的前
项和，
对任意正整数
成立，则
= ，
.
设
为双曲线
在第一象限的一个动点，过点向两条渐近线作垂线，垂足分别为
，若始终在第一或第二象限内，则该双曲线离心率
的取值范围为 。
已知
，
，若
，则
与
夹角的余弦值的最小值等于 .
若对任意
，直线
与圆
均无公共点，则实数
的取值范围是 .
在
中，内角
所对的边长分别为
，
.
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）已知不是钝角三角形，且
，
求的面积.
如图，正四棱锥
中，
，
分别为
的中点，设
为线段
上任意一点。
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当直线
与平面
所成的角取得最大值时，求二面角
的平面角的余弦值.
如图，
是椭圆
的左焦点，椭圆的离心率为
，
为椭圆的左顶点和上顶点，点
在
轴上，
的外接圆
恰好与直线
相切.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点的直线
与已知椭圆交于
两点，且
，求直线的方程.
已知
为实数，且
，数列
的前
项和
满足
（Ⅰ）求证：数列
为等比数列，并求出公比
；
（Ⅱ）若
对任意正整数成立，求证：当取到最小整数时，对于
都有
.
设函数
.
（Ⅰ）当
时，讨论函数
的零点个数；
（Ⅱ）若对于给定的实数
，存在实数
，使不等式
对于任意
恒成立。试将最大实数表示为关于
的函数
，并求的取值范围.