浙江省宁波市鄞州区高考5月模拟理科数学试卷

若，则“成立”是“成立”的      

已知为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是 

A．

B．

C．

D．

设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，设，则下列结论中正确的是 

A．关于对称

B．关于对称

C．关于对称

D．关于对称

已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是

A．2

B．4

C．6

D．

已知，，，，则的最大值为

A．

B．2

C．

D．

若，若的最大值为，则的值是

A．

B．

C．

D．

已知双曲线的左、右焦点分别为、，过作圆的切线分别交双曲线的左、右两支于点、，且，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

已知定义在上的函数满足:
①;
②；
③当时，；
则函数在区间上的零点个数为

设全集,,,则   ，   ．

已知数列满足,，，则   ,   ．

已知函数则 ,不等式的解集为         ．

如图，在平面四边形中,, 则   ；又若,则   ．

如图，在棱长为1的正四面体中，平面与棱分别交于点，则四边形周长的最小值为   ．

已知满足，是的外心，且，则的面积是   ．

如图，某商业中心有通往正东方向和北偏东方向的两条街道，某公园位于商业中心北偏东角，且与商业中心的距离为公里处，现要经过公园修一条直路分别与两条街道交汇于两处,当商业中心到两处的距离之和最小时，的距离为   公里．

（本小题满分15分）已知点是函数图象的一个对称中心．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求在闭区间上的最大值和最小值及取到最值时的对应值．

（本小题满分15分）已知四边形中,, 为中点，连接，将沿翻折到,使得二面角的平面角的大小为．

（Ⅰ）证明:；
（Ⅱ）已知二面角的平面角的余弦值为，求的大小及的长．

（本小题满分15分）已知椭圆C：的离心率为，左、右焦点分别为，点在椭圆C上，且，的面积为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线与椭圆相交于，两点．点，记直线的斜率分别为，当最大时，求直线的方程．

（本小题满分15分）已知数列中，（实数为常数），，是其前项和，且．数列是等比数列，，恰为与的等比中项．
（Ⅰ）证明：数列是等差数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）若，当时，的前项和为，求证：对任意，都有．

（本小题满分14分）已知函数，，且函数与的图象至多有一个公共点。
（Ⅰ）证明：当时，；
（Ⅱ）若不等式对题设条件中的总成立，求的最小值．

已知复数的实部为，复数的虚部为，且，是实数，求复数和．

已知函数，求函数在区间上的最小值．

求的展开式中的常数项，其中是除以的余数．

现有甲类产品有4件，乙类产品有3件，丙类产品有2件，将这些产品随机排成一列，则同类产品不相邻的排法有几种?