专题2：函数（文）

【2015高考湖北，文6】函数的定义域为（  ）

A．	B．
C．	D．

【2015高考浙江，文5】函数（且）的图象可能为（  ）

【2015高考重庆，文3】函数的定义域是（   ）

A．	B．
C．	D．

【2015高考四川，文5】下列函数中，最小正周期为π的奇函数是（     ）

A．y＝sin（2x＋）	B．y＝cos（2x＋）
C．y＝sin2x＋cos2x	D．y＝sinx＋cosx

【2015高考四川，文8】某食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：℃）满足函数关系（为自然对数的底数，为常数）．若该食品在℃的保鲜时间是小时，在℃的保鲜时间是小时，则该食品在℃的保鲜时间是（     ）

【2015高考新课标1，文10】已知函数 ，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

【2015高考天津，文8】已知函数,函数,则函数的零点的个数为（  ）

【2015高考天津，文7】 已知定义在R上的函数为偶函数,记,则,的大小关系为（   ）

A．

B．

C．

D．

【2015高考陕西，文9】 设，则（    ）

【2015高考陕西，文4】设，则（  ）

A．

B．

C．

D．

【2015高考新课标1，文12】设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

【2015高考山东，文8】若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为（  ）

A．（ ）

B．（）

C．

D．

【2015高考山东，文2】设则的大小关系是（  ）

A．

B．

C．

D．

【2015高考四川，文15】已知函数f（x）＝2^x，g（x）＝x²＋ax（其中a∈R）．对于不相等的实数x₁，x₂，设m＝，n＝，现有如下命题：
①对于任意不相等的实数x₁，x₂，都有m＞0；
②对于任意的a及任意不相等的实数x₁，x₂，都有n＞0；
③对于任意的a，存在不相等的实数x₁，x₂，使得m＝n；
④对于任意的a，存在不相等的实数x₁，x₂，使得m＝－n．
其中真命题有___________________（写出所有真命题的序号）．

【2015高考广东，文3】下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（  ）

A．

B．

C．

D．

【2015高考山东，文10】设函数，若，则 （  ）

A．

B．

C．

D．

【2015高考北京，文3】下列函数中为偶函数的是（  ）

A．

B．

C．

D．

【2015高考湖北，文7】设，定义符号函数 则（  ）

A．	B．
C．	D．

【2015高考陕西，文10】设，若，，，则下列关系式中正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

【2015高考福建，文3】下列函数为奇函数的是（    ）

A．

B．

C．

D．

【2015高考安徽，文4】下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（  ）

A．y=lnx

B．

C．y=sinx

D．y=cosx

【2015高考安徽，文10】函数的图像如图所示，则下列结论成立的是（  ）

【2015高考浙江，文12】已知函数，则          ，的最小值是        ．

【2015高考浙江，文9】计算：          ，          ．

【2015高考四川，文12】lg0．01＋log₂16＝_____________．

【2015高考湖北，文17】a为实数，函数在区间上的最大值记为．当_________时，的值最小．

【2015高考湖南，文14】若函数有两个零点，则实数的取值范围是_____．

【2015高考福建，文15】若函数满足，且在单调递增，则实数的最小值等于_______．

【2015高考湖北，文13】函数的零点个数为_________．

【2015高考安徽，文11】           ．

【2015高考安徽，文14】在平面直角坐标系中，若直线与函数的图像只有一个交点，则的值为             ．

【2015高考上海，文8】方程的解为            ．

【2015高考上海，文4】．设为的反函数，则            ．

【2015高考北京，文10】，，三个数中最大数的是          ．

【2015高考上海，文20】本题共2小题，第1小题6分，第2小题8分．
已知函数，其中为实数．
（1）根据的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若，判断函数在上的单调性，并说明理由．

【2015高考上海，文21】（本小题14分）本题共2小题，第1小题6分，第2小题8分．
如图，三地有直道相通，千米，千米，千米．现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往地，经过小时，他们之间的距离为（单位：千米）．甲的路线是，速度为5千米/小时，乙的路线是，速度为8千米/小时．乙到达地后原地等待．设时乙到达地．

（1）求与的值；
（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米．当时，求的表达式，并判断在上得最大值是否超过3？说明理由．