专题4：三角函数与三角形（文）

【2015高考福建，文6】若，且为第四象限角，则的值等于（    ）

A．

B．

C．

D．

【2015高考重庆，文6】若,则（   ）

A．

B．

C．

D．

【2015高考山东，文4】要得到函数 的图象，只需要将函数的图象（ ）

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向右平移个单位

【2015高考陕西，文6】“”是“”的（  ）

【2015高考上海，文17】已知点 的坐标为，将绕坐标原点逆时针旋转至，则点的纵坐标为（   ）．

A．

B．

C．

D．

【2015高考广东，文5】设的内角，，的对边分别为，，．若，，，且，则（  ）

A．

B．

C．

D．

【2015高考浙江，文11】函数的最小正周期是          ，最小值是          ．

【2015高考福建，文14】若中，，，，则_______．

【2015高考重庆，文13】设的内角A，B，C的对边分别为,且,则c=________．

【2015高考陕西，文14】如图，某港口一天6时到18时的谁深变化曲线近似满足函数y＝3sin（x＋Φ）＋k，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为____________．

【2015高考上海，文1】函数的最小正周期为            ．

【2015高考湖南，文15】已知>0,在函数y=2sinx与y=2cosx的图像的交点中，距离最短的两个交点的距离为2，则 =_____．

【2015高考天津，文14】已知函数,,若函数在区间内单调递增,且函数的图像关于直线对称,则的值为         ．

【2015高考四川，文13】已知sinα＋2cosα＝0，则2sinαcosα－cos²α的值是______________．

【2015高考安徽，文12】在中，，，，则              ．

【2015高考湖北，文15】如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度_________m．

【2015高考上海，文14】已知函数．若存在，，，满足，且，则的最小值为            ．

【2015高考北京，文11】在中，，，，则          ．

【2015高考北京，文15】（本小题满分13分）已知函数．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在区间上的最小值．

【2015高考安徽，文16】已知函数
（Ⅰ）求最小正周期；
（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．

【2015高考福建，文21】已知函数．
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移（）个单位长度后得到函数的图象，且函数的最大值为2．
（ⅰ）求函数的解析式；
（ⅱ）证明：存在无穷多个互不相同的正整数，使得．

【2015高考广东，文16】（本小题满分12分）已知．
（1）求的值；
（2）求的值．

【2015高考湖北，文18】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
	0	5			0

 
（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；
（Ⅱ）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到图象，求的图象离原点最近的对称中心．

【2015高考湖南，文17】（本小题满分12分）设的内角的对边分别为．
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若，且为钝角，求．

【2015高考山东，文17】中，角所对的边分别为．已知 求 和 的值．

【2015高考陕西，文17】的内角所对的边分别为，向量与平行．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若求的面积．

【2015高考四川，文19】已知A、B、C为△ABC的内角，tanA、tanB是关于方程x²＋px－p＋1＝0（p∈R）两个实根．
（Ⅰ）求C的大小
（Ⅱ）若AB＝1，AC＝，求p的值

【2015高考天津，文16】（本小题满分13分）△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为, 
（Ⅰ）求a和sinC的值；
（Ⅱ）求 的值．

【2015高考新课标1，文17】（本小题满分12分）已知分别是内角的对边，．
（Ⅰ）若，求 
（Ⅱ）若，且 求的面积．

【2015高考浙江，文16】在中，内角A，B，C所对的边分别为．已知．
（1）求的值；
（2）若，求的面积．

【2015高考重庆，文18】已知函数f（x）=sin2x-．
（Ⅰ）求f（x）的最小周期和最小值，
（Ⅱ）将函数f（x）的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图像．当x时，求g（x）的值域．

【2015高考天津，文16】（本小题满分13分）△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为, 
（Ⅰ）求a和sinC的值；
（Ⅱ）求 的值．