下列运算正确的是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
描述一组数据离散程度的统计量是( )
A.平均数 | B.众数 | C.中位数 | D.方差 |
在三边分别为下列长度的三角形中,不是直角三角形的是( )
A.9,12,15 | B.1,![]() ![]() |
C.2,3,![]() |
D.4,7,5 |
在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( )
下列命题错误的是( )
A.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 |
B.平行四边形的对角线互相平分 |
C.矩形的对角线相等 |
D.对角线相等的四边形是矩形 |
如图,直线与
(
)的交点的横坐标为
,则关于x的不等式
的整数解为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
如图,△ABC≌△DCB,若∠A=75°,∠ACB=45°,则∠BCD等于( ).
A.80° | B.60° | C.40° | D.20° |
若关于x的方程 无解,则m的值为( )
A.-1.5 | B.1 |
C.-1.5或2 | D.-0.5或-1.5 |
如果三角形的一个角是另一个角的3倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形”.下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是( )
A.1,2,3 | B.1,1,![]() |
C.1,1,![]() |
D.1,![]() |
如图,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE最小,则这个最小值为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.3 | D.![]() |
一次函数的图像经过点(2,-3),则m= .
分解因式:= .
下图是由射线AB,BC,CD,DE,EA组成的平面图形,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= .
若一组数据1,2,x,4的众数是1,则这组数据的方差为 .
直线沿y轴向下平移5个单位,则平移后直线与y轴的交点坐标为 .
如图,在□ABCD中,BE平分∠ABC,BC=6,DE="2" ,则□ABCD周长等于 .
已知,则
= .
如图,四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形,点C在AF上,点E,G分别在BC,CD上,若∠BAD=1350,∠EAG=750,则= .
在△ABC 中,AB=13cm,AC=20cm,BC 边上的高为12cm,则△ABC 的面积为 .
如图,由全等三角形拼出的一系列图形中,第n个图形由n+1个全等三角形拼成,则第4个图形中平行四边形的个数为 ;第2n-1个图形中平行四边形的个数为 .
……
计算(每小题5分,共10分):
(1);
(2).
(本题8分)已知,如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,E,F为对角线AC上两点,且AE=CF,DF∥BE,AC平分∠BAD.求证:四边形ABCD为菱形.
(本题10分)如图,四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,,
(1)求证:AB=BC;
(2)过点B作BE⊥AD于E,若四边形ABCD的面积为,求BE的长.
如图,直线l上有一点P1(2,1),将点P1先向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到像点P2,点P2恰好在直线l上.
(1)写出点P2的坐标;
(2)求直线l所表示的一次函数的表达式;
(3)若将点P2先向右平移3个单位,再向上平移6个单位得到像点P3.请判断点P3是否在直线l上,并说明理由.
(本题10分)在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图(1),则根据勾股定理,得a2+b2=c2.若△ABC不是直角三角形,如图(2)和(3),请你类比勾股定理,试猜想a2+b2与c2的关系,并证明你的结论.
(本题12分)为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了统计表和统计图:
甲、乙射击成绩统计表
|
平均数 |
中位数 |
方差 |
命中10环的次数 |
甲 |
7 |
|
|
0 |
乙 |
|
|
|
1 |
(1)请补全上述图表(直接在表中填空和补全折线图);
(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由;
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?