【2015高考北京，理11】在极坐标系中，点
到直线
的距离为 ．
【2015高考湖北，理15】（选修4-1：几何证明选讲）如图，
是圆的切线，
为切点，
是圆的割线，且
，则
．
【2015高考湖北，理16】在直角坐标系
中，以O为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（ 
为参数），与C相交于
两点，则
．
【2015高考重庆，理14】如图，圆O的弦AB，CD相交于点E，过点A作圆O的切线与DC的延长线交于点P，若PA=6，AE=9，PC=3，CE:ED=2:1，则BE=_______．
【2015高考重庆，理15】已知直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为
，则直线l与曲线C的交点的极坐标为_______．
【2015高考重庆，理16】若函数
的最小值为5，则实数a=_______．
【2015高考广东，理14】（坐标系与参数方程选做题）已知直线
的极坐标方程为
，点
的极坐标为
，则点到直线的距离为 ．
【2015高考广东，理15】（几何证明选讲选作题）如图，已知
是圆
的直径，
，
是圆的切线，切点为
，
，过圆心做
的平行线，分别交和
于点
和点
，则
．
【2015高考天津，理5】如图，在圆
中，
是弦
的三等分点，弦
分别经过点．若
，则线段
的长为（ ）
A． |
B．3 | C． |
D． |
【2015高考安徽，理12】在极坐标中，圆
上的点到直线
距离的最大值是 ．
【2015高考新课标2，理22】选修4—1：几何证明选讲
如图，
为等腰三角形
内一点，圆与
的底边
交于
、
两点与底边上的高
交于点
，与
、
分别相切于
、
两点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
等于
的半径，且
，求四边形
的面积．
若线性方程组的增广矩阵为 
、解为 
，则 
．
【2015高考新课标2，理23】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
（
为参数，
），其中
，在以
为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
，曲线
．
（Ⅰ）求
与
交点的直角坐标；
（Ⅱ）若与相交于点
，
与相交于点
，求
的最大值．
【2015高考新课标2，理24】（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲
设
均为正数，且
，证明：
（Ⅰ）若
，则
；
（Ⅱ）是
的充要条件．
【2015江苏高考，21】A（选修4—1：几何证明选讲）
如图，在
中，
，的外接圆圆O的弦
交
于点D
求证：
∽
B（选修4—2：矩阵与变换）
已知
，向量
是矩阵
的属性特征值
的一个特征向量，矩阵
以及它的另一个特征值．
C（选修4—4：坐标系与参数方程）
已知圆C的极坐标方程为
，求圆C的半径．
D（选修4—5：不等式选讲）
解不等式
【2015高考福建，理21】选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵
（Ⅰ）求A的逆矩阵
；
（Ⅱ）求矩阵C，使得AC=B．
【2015高考福建，理21】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，圆C的参数方程为
．在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以
轴非负半轴为极轴）中，直线l的方程为
（Ⅰ）求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆心C到直线l的距离等于2，求m的值．
【2015高考福建，理21】选修4-5：不等式选讲
已知
，函数
的最小值为4．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的最小值．
【2015高考陕西，理22】（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，
切
于点
，直线
交于
，
两点，
，垂足为
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，
，求的直径．
【2015高考陕西，理23】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）．以原点为极点，
轴正半轴为极
轴建立极坐标系，
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）写出的直角坐标方程；
（Ⅱ）
为直线上一动点，当到圆心
的距离最小时，求的直角坐标．
【2015高考陕西，理24】（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知关于
的不等式
的解集为
．
（Ⅰ）求实数
，
的值；
（Ⅱ）求
的最大值．
【2015高考新课标1，理22】选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是
O的直径，AC是O的切线，BC交O于E．
（Ⅰ）若D为AC的中点，证明：DE是O的切线；
（Ⅱ）若
，求∠ACB的大小．
【2015高考新课标1，理23】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
:
=
2，圆
：
,以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求，的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线
的极坐标方程为
，设与的交点为
,
,求
的面积．
【2015高考新课标1，理24】选修4—5：不等式选讲
已知函数
=|x+1|-2|x-a|，a>0．
（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）>1的解集；
（Ⅱ）若f（x）的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围．
【2015高考湖南，理16】（1）如图，在圆
中，相交于点
的两弦
，
的中点分别是
，
，直线
与直线相交于点
，证明：
（1）
；
（2）
已知直线
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
设点
的直角坐标为
，直线
与曲线C 的交点为
，
，求
的值．
设
，且
．
（1）
；
（2）
与
不可能同时成立．