如果（3+i） z =10i（其中
），则复数z的共轭复数为（ ）
| A．-1+3i | B．1-3i | C．1+3i | D．-1-3i |
已知y与x线性相关，其回归直线的斜率的估计值为1．23，样本的中心点为（4,5），则其回归直线方程为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：
| |
认为作业多 |
认为作业不多 |
总数 |
| 喜欢玩电脑游戏 |
18 |
9 |
27 |
| 不喜欢玩电脑游戏 |
8 |
15 |
23 |
| 总数 |
26 |
24 |
50 |
算得
.
附表：
 |
0.050 |
0.025 |
0.010 |
0.001 |
 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
10.828 |
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A.有
的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系”;
B.有
的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少无关系”;
C.在犯错误的概率不超过
的前提下，认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少无关系”;
D.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系”.
下列推理是归纳推理的是（ ）．
| A．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，得P的轨迹为椭圆 |
| B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式 |
C．由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜出椭圆 ＝1的面积S＝πab |
| D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇 |
给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋b
＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；
③“若a，b∈R，则a－b>0⇒a>b”类比推出“若a，b∈C，则a－b>0⇒a>b”．
其中类比得到的结论正确的个数是 （ ）．
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
若P=
+
，Q=
+
（a≥0），则P，Q的大小关系是（ ）
| A．P＞Q | B．P=Q | C．P＜Q | D．由a的取值确定 |
用反证法证明“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，下列假设正确的是（ ）
| A．假设a，b，c都是奇数或至少有两个偶数 |
| B．假设a，b，c都是偶数 |
| C．假设a，b，c至少有两个偶数 |
| D．假设a， b，c都是奇数 |
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若该程序运行后输出的结果不大于20，则输入的整数
的最大值为
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）
| A．假设三内角都不大于60度 |
| B．假设三内角都大于60度 |
| C．假设三内角至多有一个大于60度 |
| D．假设三内角至多有两个大于60度 |
若
为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，则复数
的共轭复数是 （ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知
是实数,且
（其中i是虚数单位）,则
= .
如图的程序框图，若任意输入区间
中的整数
，则输出的大于39的概率是 _______。
某单位为了了解用电量
（度）与当天平均气温
（°C）之间的关系，随机统计了某4天的当天平均气温与用电量（如右表）。由数据运用最小二乘法得线性回归方程
，则
__________．
| 平均气温（°C） |
18 |
13 |
10 |
－1 |
| 用电量（度） |
25 |
35 |
37 |
63 |
观察下列等式:
……
照此规律, 第n个等式可为 .
假设关于某设备的使用年限x的所支出的维修费用y（万元）有如下的统计数据
| x |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| y |
2．2 |
3．8 |
5．5 |
6．5 |
7．0 |
若由此资料知y与x呈线性关系，则线性回归方程是 ．
把命题“若
是正实数，则有
”推广到一般情形，推广后的命题为____________.
（本题10分）若
，且
，求证：
（本题10分）已知复数
（1）m取什么值时，z是实数？
（2）m 取什么值时，z是纯虚数？
（本题13分）一家商场为了确定营销策略，进行了投入促销费用x和商场实际销售额y的试验，得到如下四组数据．
| 投入促销费用x（万元） |
2 |
3 |
5 |
6 |
| 商场实际营销额y（万元） |
100 |
200 |
300 |
400 |
（1）在下面的直角坐标系中，画出上述数据的散点图，并据此判断两个变量是否具有较好的线性相关性；
（2）求出x，y之间的回归直线方程
＝
x＋
；
（3）若该商场计划营销额不低于600万元，则至少要投入多少万元的促销费用？
（本题13分）为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖。
| |
常喝 |
不常喝 |
合计 |
| 肥胖 |
|
2 |
|
| 不肥胖 |
|
18 |
|
| 合计 |
|
|
30 |
已知在全部30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为
。
（1）请将上面的列联表补充完整
（2）是否有99．5％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由
（3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？
参考数据：
 |
0．15 |
0．10 |
0．05 |
0．025 |
0．010 |
0．005 |
0．001 |
 |
2．072 |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
6．635 |
7．879 |
10．828 |
（参考公式：
，其中
）