设集合
，集合
，则 
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知平面向量
，
，
，
，
，
，若
，则实数
（ ）
| A．4 | B．－4 | C．8 | D．－8 |
设命题
：函数
在
上为增函数；命题
：函数
为奇函数．则
下列命题中真命题是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
执行如图所示的程序框图，若输入的
，则输出的
属于（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
某生产厂商更新设备，已知在未来
年内，此设备所花费的各种费用总和
（万元）与
满足函数关系
，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限为（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
数列
为等差数列，满足
，则数列前
项的和等于（ ）
A． |
B．21 | C．42 | D．84 |
若“
”是“不等式
成立”的必要而不充分条件，则实数
的取值范围是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
在长方体
中，
，
，点
为
的中点，点
为对
角线
上的动点，点
为底面
上的动点（点，可以重合），则
的最小值为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
复数
________．
双曲线
：
的离心率________；渐近线的方程为_________．
已知角
的终边经过点
，则
__________；
_________．
如图，
为
外一点，
是切线，
为切点，割线
与相交于点
，
，且
，
为线段
的中点，
的延长线交于点
，若
，则
__________；
_________．
现有6 人要排成一排照相，其中甲与乙两人不相邻，且甲不站在两端，则不同的排法有
种．（用数字作答）
如图，正方形
的边长为2，
为
的中点，射线
从
出发，绕着点顺
时针方向旋转至
，在旋转的过程中，记
为
，所经过的在正方
形
内的区域（阴影部分）的面积
，那么对于函数
有以下三个结论：
①
；
②任意
，都有
；
③任意
，
，且
，都有
其中所有正确结论的序号是 ．
（本小题满分13分）在锐角
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
，
，
．
（1）求角的大小；
（2）求的面积．
（本小题满分13 分）某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10 个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图．
为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”．
（1）当
时，记甲型号电视机的“星级卖场”数量为
，乙型号电视机的“星级卖场”数量为
，比较，的大小关系；
（2）在这10 个卖场中，随机选取2 个卖场，记
为其中甲型号电视机的“星级卖场”的个数，求的分布列和数学期望；
（3）若
，记乙型号电视机销售量的方差为
，根据茎叶图推断
为何值时，达到最小值．（只需写出结论）
（本小题满分14 分）如图1，在边长为4的菱形
中，
，
于点
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图 2．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）判断在线段
上是否存在一点
，使平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
（本小题满分13分）已知函数
，其中
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）当
时，证明：存在实数
，使得对于任意的实数
，都有
成立．
（本小题满分14 分）设
，
分别为椭圆
：
的左、右焦点，点
为椭圆的左顶点，点
为椭圆的上顶点，且
．
（1）若椭圆的离心率为
，求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆上一点，且在第一象限内，直线
与
轴相交于点
，若以
为
直径的圆经过点，证明：
（本小题满分13 分）无穷数列 
：
，
，……，
，……，满足
，且
，对于数列，记
，其中
表示集合
中最小的数．
（1）若数列：1，3，4，7，……，写出
，
，……，
；
（2）若
，求数列前
项的和；
（3）已知
，求
的值．