某校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，
现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ）
| A．45，75，15 | B．45，45，45 |
| C．30，90，15 | D．45，60，30 |
某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（ ） 
| A．k＞4? | B．k＞5? | C．k＞6? | D．k＞7? |
在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinB sinC，则A的取值范围是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
在等差数列｛an｝中，
，则此数列前30项和等于（ ）
| A．810 | B．900 | C．870 | D．840 |
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为
1＋
＝
，则角C＝（ ）
| A．30° | B．45° | C．45°或135° | D．60° |
等差数列
中，
和
是关于方程
的两根，则该数列的前11项和
=（ ）．
| A．58 | B．88 | C．143 | D．176 |
等差数列
的前
项和为
．若
为一确定常数，下列各式也为确定常数的是
A． |
B． |
C． |
D． |
设
是满足
的正数，则
的最大值是（ ）
A． |
B．2 | C．50 | D．1 |
设等差数列
的前n项和为
，且满足
，则
中最大的项为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知
是定义在
上的不恒为零的函数，且对于任意实数
满足
考察下列结论：
①
；
②为偶函数；
③ 数列
为等比数列；
④ 数列
为等差数列．
其中正确的结论是（ ）
| A．①②③ | B．②③④ | C．①②④ | D．①③④ |
北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为
米（如下图所示），则旗杆的高度为 米．
数列
中，已知
（
为常数）且
，则
________．
在△ABC中，B＝60°，AC＝
，则AB＋2BC的最大值为________．
设数列
是等差数列，数列
是等比数列，记数列，的前
项和分别为
．若
，且
，则
________．
在数列
中，已知
（本小题满分12分）已知等差数列
的前
项和
满足
，
．
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的前项和．
（本小题满分12分）已知
（本小题满分12分）等比数列
的前
项和
，已知
，且
，
，
成等差数列．
（1）求数列的公比
和通项
；
（2）若是递增数列，令
，求
．
（本小题满分12分）在
中，角
的对边分别为
，且
．
（1）求
的值；
（2）若成等差数列，且公差大于0，求
的值．
（本小题满分13分）已知数列
的前
项和
，
，等差数列
中
（1）求数列、的通项公式；
（2）是否存在正整数，使得
若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由．
（本小题满分14分）已知数列
中，
（1）令
，求证数列
是等比数列；
（2）求数列的通项；
（3）设
分别为数列的前
项和，是否存在实数
，使得数列
为等差数列？若存在，试求出．若不存在，则说明理由．