已知集合
，
，
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
在空间直角坐标系
中，点
到
平面的距离是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）：125 120 122 105 130 114 116 95 120 134，则样本数据落在
内的频率为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
设
，
，
，则（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
若向量
与
共线且方向相同，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
执行如图所示的程序框图，如果输出
，则判断框中应填（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：
），可得这个几何体的体积
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
甲、乙两人各自独立随机地从区间
任取一数，分别记为
、
，则
的概率
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
下图是某车间20名工人年龄数的茎叶图，其中茎为年龄的十位数，叶为个位数，已知这20名工人年龄的平均数为30，则这20名工人年龄的方差是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
将函数
（
）的图象沿向量
平移后，所得曲线对应的函数在区间
内单调递增，且在该区间的最大值为
，则向量可能是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
两平行直线
与
之间的距离
．
甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是
，乙获胜的概率是
，则甲获胜的概率是 ．
化简：
．
执行如图所示的程序框图，输出的
．
（本小题满分13分）已知函数
（
，
是常数）的最小正周期为
．
（1）求
；
（2）若
，
，求
的值．
（本小题满分14分）为了了解某年龄段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），……，第五组[17，18]，得到如下图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8．
（1）本次调查一共抽取了多少名学生的百米成绩？
（2）估计该年龄段1000名学生的百米平均成绩是多少秒？
（3）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩之差的绝对值大于1秒的概率．
（本小题满分12分）在正三棱锥
中，
、
分别为棱
、
的中点，且
．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
（本小题满分14分）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间
（单位：小时）与当天投篮命中率
之间的关系：
| 时间 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 命中率 |
0．4 |
0．5 |
0．6 |
0．6 |
0．4 |
（1）根据上表提供的数据，求关于的线性回归方程
（2）预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率是多少？
（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，
．）
（本小题满分13分）如图，
、
、
分别是
的边
、
、
上的点，
与
相交于
，已知
，
，
，
．
（1）试用
、
表示
；
（2）若
，求
的值．
（本小题满分14分）已知点
，
，动点
满足
，
．
（1）求点
的轨迹方程；
（2）求
的解析式；
（3）判断
的图像与点的轨迹的位置关系．