不等式
的解集是 ．
过两点
，
的直线倾斜角是
，则
的值是 ．
在等差数列
中，
，
，则
．
已知，且
则的最小值为 ．
在
中，
，
，
，则此三角形的最大边长为 ．
圆
上的点到直线
的距离的最小值是 ．
设
是两条不重合的直线，
是两个不重合的平面，给出以下四个命题：
①若
，
，则
；
②若
则
；
③若，
，则
∥
；
④若，
，则
∥．
其中所有正确命题的序号是 ．
已知等比数列的前
项和为
，若
，则公比
．
若变量满足，则
的取值范围是 ．
将一张坐标纸折叠一次，使点
与点
重合，且点
与点
重合，则
的值是 ．
如图所示，
是空间四边形，
分别是四边上的点，并且
面
，
面，
，
,当是菱形时，
的值是 ．
若关于
的不等式
的解集为空集，则实数
的取值范围是 ．
在平面直角坐标系
中，已知圆
：
，直线
经过点
，若对任意的实数
，直线被圆截得的弦长都是定值，则直线的方程为 ．
记数列
的前
项和为
，若不等式
对任意等差数列及任意正整数
都成立，则实数
的最大值为 ．
在中，角
的对边分别是，且．
（1）求角
的大小；
（2）若
，求面积的最大值．
如图，在四棱锥
中，四边形
是矩形，侧面
⊥底面，若点
分别是
的中点．
（1）求证：
∥平面；
（2）求证：平面⊥平面
．
已知的顶点
，
边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为．求
（1）顶点的坐标；
（2）直线的方程．
某工厂年初用49万元购买一台新设备，第一年设备维修及原料消耗的总费用6万元，以后每年都增加2万元，新设备每年可给工厂创造收益25万元．
（1）工厂第几年开始获利?
（2）若干年后，该工厂有两种处理该设备的方案：①年平均收益最大时，以14万元出售该设备；②总收益最大时，以9万元出售该设备．问出售该设备后，哪种方案年平均收益较大?
已知圆
：
，直线
．
（1）若直线与圆交于不同的两点
,
，当=时，求的值．
（2）若
，
是直线上的动点，过作圆的两条切线
、
，切点为
、
，问：直线
是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由．
（3）若
、
为圆：的两条相互垂直的弦，垂足为
，求四边形
的面积的最大值．
已知数列满足：，数列满足：，，数列的前项和为．
（1）求证：数列为等比数列；
（2）求证：数列为递增数列；
（3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围．