函数
的最小正周期为 ．
直线
的倾斜角为 ．
若向量
，
，且
，则
的值为 ．
已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为
，则该正四棱锥的体积为 ．
过点
，且与直线
垂直的直线方程为 ．
在等差数列
中，
，其前
项和为
，若
，
，则
= ．
已知向量
，
，
，则
．
已知
，
是第四象限角，且
，则
的值为 ．
若直线
与圆
交于
、
两点，则
的面积为 ．
设
是两条不同的直线，
是两个不重合的平面，给出下列四个命题：
①若
∥
，
，则
；
②若
∥
，
，
，则∥；
③若
，
，则∥；
④若
，，，则．
其中真命题的序号为 ．
若等差数列
满足
，则其前
项和
= ．
在
中，角
所对的边分别为
，若
，
，
，则
．
已知圆
，点
是直线
上一点，若圆
上存在一点
，使得
，则
的取值范围是 ．
已知正方形
的边长为1，直线
过正方形的中心
交边
于
两点，若点
满足
（
），则
的最小值为 ．
（本小题满分14分）已知函数
，
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）求函数在区间
上的最大值和最小值．
（本小题满分14分）如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
．
（本小题满分14分）在边长为2的菱形
中，
，
分别为边
，
的中点．
（1）用
、
表示
；
（2）求
的值．
（本小题满分16分）如图，为对某失事客轮
进行有效援助，现分别在河岸
选择两处
、
用强光柱进行辅助照明，其中
、
、、在同一平面内．现测得
长为
米，
,
,
,
．
（1）求
的面积；
（2）求船
的长．
（本小题满分16分）在平面直角坐标系
中，圆
交
轴于点
（点
在轴的负半轴上），点
为圆
上一动点，
分别交直线
于
两点．
（1）求两点纵坐标的乘积；
（2）若点
的坐标为
，连接
交圆于另一点
．
①试判断点与以
为直径的圆的位置关系，并说明理由；
②记
的斜率分别为
，试探究
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
（本小题满分16分）在数列
中，
，
，前
项和
满足
．
（1）求
（用
表示）；
（2）求证：数列
是等比数列；
（3）若
，现按如下方法构造项数为
的有穷数列
：当
时，
；当
时，
，记数列的前项和
，试问：
是否能取整数？若能，请求出
的取值集合；若不能，请说明理由．