在复平面内，复数
对应的点的坐标为（）
| A．（3，﹣1） | B．（1，﹣3） | C．（﹣1，﹣3） | D．（﹣3，﹣1） |
用反证法证明“若
，则
”时，假设内容是（）
A． |
B． |
| C．或 |
D．或 |
设随机变量
，若
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
的展开式中有理项系数之和为（ ）
| A．64 | B．32 | C．24 | D．16 |
有3位同学参加测试，假设每位同学能通过测试的概率都是
，且各人能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
若离散型随机变量
的分布列为：则随机变量的期望为（）
|
0 |
1 |
2 |
3 |
 |
 |
 |
 |
 |
A．1.4 B．0.15 C．1.5 D．0.14
已知函数
，下列结论中错误的是（）
A．若 是 的极小值点，则在区间 单调递减 |
B．函数 的图象是中心对称图形 |
C． ， |
D．若是的极值点，则 |
现有2门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天有考试，那么不同的考试安排方案种数有（）
| A．6 | B．8 | C．12 | D．16 |
正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，M是棱AB的中点，点P是平面ABCD上的动点，P到直线A1D1的距离为d，且d2﹣|PM|2=1，则动点P的轨迹是（）
| A．圆 | B．抛物线 | C．椭圆 | D．双曲线 |
现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（）
| A．男生2人，女生6人 | B．男生3人，女生5人 |
| C．男生5人，女生3人 | D．男生6人，女生2人 |
设双曲线
（
）的半焦距为
，
为直线
上两点，已知原点到直线的距离为
，则双曲线的离心率为（）
A． |
B． 或2 |
C．2或 |
D．2 |
已知定义在
上的单调函数
，对
，都有
，则方程
的解所在的区间是( ）
A．（0， ） |
B．（1，2） | C．（，1） |
D．（2，3） |
复数
的共轭复数为 ．
三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是 （结果用最简分数表示）．
已知
，若对任意两个不等的正实数
都有
恒成立，则
的取值范围是 ．
方程
的曲线即为函数
的图象，对于函数，有如下结论：
①
在R上单调递减；
②函数
存在3个零点；
③函数的值域是R；
④函数
和的图象关于原点对称，则函数
的图象就是方程
确定的曲线．
其中所有正确的命题序号是 ．
已知书架中甲层有英语书2本和数学书3本，乙层有英语书1本和数学书4本．现从甲、乙两层中各取两本书．
（1）求取出的4本书都是数学书的概率．
（2）求取出的4本书中恰好有1本是英语书的概率．
已知函数
．
（1）当函数
在点
处的切线与直线
垂直时，求实数
的值；
（2）若
时，
恒成立，求实数的取值范围．
已知平面内一动点
（
）到点
的距离与点
到
轴的距离的差等于1，
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点
的直线
与轨迹相交于不同于坐标原点
的两点
，求
面积的最小值．
某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答．
（1）求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；
（2）规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为
，答对文科题的概率均为
，若每题答对得10分，否则得零分．现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分
的分布列与数学期望
．
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
（I）求椭圆的方程；
（II）直线
与椭圆交于
两点，
点位于第一象限，
是椭圆上位于直线两侧的动点．
（i）若直线
的斜率为
，求四边形
面积的最大值；
（ii）当点运动时，满足
，问直线的斜率是否为定值，请说明理由．
已知函数
，
，
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数在区间
上的最小值是
，求
的值；
（3）设
是函数
图象上任意不同的两点，线段
的中点为
，直线的斜率为
，证明：
.