集合
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
在复平面内复数
对应的点在第一象限，则实数
的取值可以为（ ）
| A．0 | B．1 | C．-1 | D．2 |
设命题
“任意
”，则非
为（ ）
| A．存在 |
B．存在 |
| C．任意 |
D．任意 |
设点
是双曲线
上的一点，
分别是双曲线的左、右焦点，已知
，且
，则双曲线的一条渐近线方程是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
若点
在函数
的图像上，则
=（ ）
| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
已知
，若
，则
=（ ）
| A．3 | B．2 | C．1 | D．-1 |
设变量
满足约束条件
，则目标函数
的最小值为（ ）
| A．2 | B．-4 | C．-1 | D．4 |
某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）
| A．10 | B．15 | C．20 | D．30 |
给出一个程序框图，则输出
的值是（ ）
| A．39 | B．41 | C．43 | D．45 |
已知直角梯形
，沿
折叠成三棱锥
，当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
若
的一个对称中心为
，则
的值所在区间可以是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知定义在
上的奇函数
，其导函数为
，对任意正实数
满足
，若
，则不等式
的解集是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知向量
，则
。
已知圆的方程为
。若过点
的直线
与此圆交于
两点，圆心为
，则当
最小时，直线的方程为 。
将4为大学生分配到
三个工厂参加实习活动，其中
工厂只能安排1为大学生，其余工厂至少安排1位大学生，且甲同学不能分配到
工厂，则不同的分配方案种数是 。
在
中，若
，则的面积取最大值的边长等于 。
（本小题满分10分）
已知数列
是等差数列，且
。
（1）求
的通项公式
（2）若
，求数列
的前
项和
。
（本小题满分12分）
已知函数
。
（1）求
的最小正周期
（2）若将的图像向右平移
个单位，得到函数
的图像，求函数的单调递增区间。
（本小题满分12分）
如图，在三棱锥
中，
平面
，
为
的中点，
分别为线段
上的动点，且
。
（1）求证：
面
；
（2）若
是
的中点，
是线段
靠近
的一个三等分点，求二面角
的余弦值。
（本小题满分12分）
网上购物逐步走进大学生活，某大学学生宿舍4人积极参加网购，大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为5或6的人去淘宝网购物，掷出点数小于5的人去京东商城购物，且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物。
（1）求这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率；
（2）用
分别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数，集
，求随机变量
的分布列与数学期望
。
（本小题满分12分）
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，它的一个焦点恰好是抛物线
的焦点。
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆的一条不垂直于轴的弦，且过点
。过
作关于的对称点
，证明：直线
过轴的一个定点。
（本小题满分12分）
已知函数
，其中
为正实数。
（1）当
时，求
在
上的零点个数。
（2）对于定义域内的任意
，将
的最大值记作
，求的表达式。