已知集合
，
，则
( )
A． |
B． |
C． |
D． |
复数
（
是虚数单位）的虚部为( )
| A． |
B． |
C． |
D． |
抛物线
的准线方程为( )
A． |
B． |
C． |
D． |
已知向量
，
满足
，
，则
夹角的余弦值为( )
A． |
B． |
C． |
D． |
下列说法中正确的是 ( )
A．“ ”是“函数 是奇函数”的充要条件； |
B．若 .则 ； |
C．若 为假命题,则 均为假命题； |
D．“若 ,则 ”的否命题是“若 ,则 ”. |
若实数
满足
，则
的最小值为( )
A． |
B． |
C． |
D． |
执行如图所示的程序框图,输出
.那么判断框内应填( )
A． |
B． |
C． |
D． |
在
中,
,
边上的中线
,则的面积为( )
A． |
B． |
C． |
D． |
已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )
A． |
B． |
C． |
D． |
已知函数
,则其图像为( )
函数
，给出下列结论:
① 
的最小正周期为 
②的一条对称轴为
③的一个对称中心为
④ 
是奇函数
其中正确结论的个数是( )
A． |
B． |
C． |
D． |
.设函数
在
上的导函数为
,且
.下面的不等式在上恒成立的是( )
A． |
B． |
C． |
D． |
的展开式中常数项是___________.
已知随机变量
服从正态分布
，若
，则
________.
已知三棱锥
中, 
,
,
.则该三棱锥的外接球表面积为________.
如图,等腰梯形
中, 
,
.一双曲线经过
,
,
三点,且以
,
为焦点,则该双曲线离心率是 ________.
(本小题满分12分)
已知数列
的前
项和为
,
,且满足
.
（1）证明数列
为等差数列;
（2）求：
.
(本小题满分12分)
为了调查某高中学生每天的睡眠时间,现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查,结果如下:
女生:
男生:
（1）从这20名男生中随机选出3人,求恰有一人睡眠时间不足7小时的概率;
（2）完成下面2×2列联表,并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？
（
，其中
）
(本小题满分12分)
如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
.
（1）过
的截面交
于
点,若
为等边三角形,求出点的位置;
（2）在（1）条件下,求平面
与平面
所成二面角的大小.
(本小题满分12分)
设点
,
的坐标分别为
,
,直线
,
相交于点
,且它们的斜率之积是
.
（1）求点的轨迹
的方程;
（2）
,
,
为曲线上的三个动点, 在第一象限, ,关于原点对称,且
,问
的面积是否存在最小值?若存在,求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)
已知函数
.
（1）判断函数
的单调性;
（2）若
,当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分10分) 选修4—1：几何证明选讲.
已知
中, 
,以点
为圆心,以
为半径的圆分别交
,
于两
,
两点,且
为该圆的直径.
（1）求证: 
;
（2）若
.求的长.
(本小题满分10分) 选修4—4：坐标系与参数方程.
已知曲线
的参数方程为
（
为参数）,直线
的极坐标方程为
.
（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
（2）设点
为曲线上的动点,求点到直线距离的最大值.
(本小题满分10分) 选修4—5：不等式选讲.
已知函数
.
（1）若不等式
恒成立,求
的取值范围;
（2）当
时,求不等式
的解集.