已知
，
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
命题“
，使
”的否定是（ ）
A．，使 |
B．不存在 ，使 |
C． ，使 |
| D．，使 |
在
中，若点
满足
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
为了纪念抗日战争胜利
周年，从甲、乙、丙等5名候选民警中选2名作为阅兵安保人员，为9月3号的阅兵提供安保服务，则甲、乙、丙中有2个被选中的概率为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
函数
与
在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）
设
，
，
，
，
，
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
由曲线
，直线
，
及
轴所围成图形的面积是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． [ |
已知集合
，
，从
到
的映射
满足
，那么映射的个数为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
若函数
，
分别是
上的奇函数、偶函数，且满足
，则（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
《九章算术》“竹九节”问题：现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面
节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第五节的容积为（ ）
A． 升 |
B． 升 |
C． 升 |
D．1升 |
下列命题中是假命题的是（ ）
A． ，使 是幂函数，且在 上递减 |
B．函数 的值域为 ，则 或 |
C．关于 的方程 至少有一个负根的充要条件是 |
D．函数 与函数 的图象关于直线 对称 |
设
，已知函数
的定义域是
，值域是
，若函数
有唯一的零点，则
（ ）
| A．2 | B． |
C．1 | D．0 |
已知集合
，
，若
，则实数
的所有可能取值的集合为
若
，且
，则
已知点
，
，
，
，则向量
在
方向上的投影为
．
已知函数
，给出下列四个命题：
①存在实数
，使得函数恰有2个不同的零点；
②存在实数，使得函数恰有4个不同的零点；
③存在实数，使得函数恰有5个不同的零点；
④存在实数，使得函数恰有8个不同的零点．
其中真命题的序号是
（把你认为正确的序号全写上）．
（本小题满分10分）设命题
函数
的定义域为
；命题
不等式
对一切正实数
均成立．．
（1）如果
是真命题，求实数
的取值范围；
（2）如果命题“
”为真命题，且“
”为假命题，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）已知二次函数
的图象经过坐标原点，其导函数为
．数列
的前
项和为
，点
均在函数的图象上．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
是数列
的前项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
．
（本小题满分12分）在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知向量
，
，且
．
（1）求角的大小；
（2）若
，求面积的最大值．
（本小题满分12分）为了解决西部地区某希望小学的师生饮水问题，中原名校联谊会准备援建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度），设该蓄水池底面半径为
米，高
米，体积为
立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为
元（
为圆周率）．
（1）将表示成的函数
，并求函数的定义域；
（2）讨论函数的单调性，并确定和为何值时该蓄水池的体积最大．
（本小题满分12分）已知
是定义在
上的奇函数，且
，若
，
，
时，有
成立．
（1）判断在上的单调性，并证明；
（2）解不等式：
；
（3）若
对所有的
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）已知函数
（
）．
（1）若
为
的极值点，求实数
的值；
（2）若
在
上为增函数，求实数的取值范围；
（3）当
时，函数
有零点，求实数
的最大值．