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中考真题分项汇编 第1期 专题10 四边形

2021-08-24    26    2090   

(·辽宁葫芦岛)如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD,则∠P的度数是( )

A.60°      B.65°      C.55°      D.50°

(·黑龙江哈尔滨)如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BA的延长线上,点F在BC的延长线上,连接EF,分别交AD、CD于点G,H,则下列结论错误的是( )

(A)    (B)      (C)    (D)

(·辽宁营口).□ABCD中,对角线AC与BD交于点O,∠DAC=42º,∠CBD=23º,则∠COD是(     ).

A.61º B.63º C.65º D.67º

(·黑龙江绥化)如图 ,在矩形ABCD中 ,AB="10" , BC="5" .若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点 ,则BM+MN的最小值为(  )

A.10 B.8 C.5 D.6

(·黑龙江绥化)如图□ABCD的对角线AC,BD交于点O ,AE平分∠BAD交BC于点E ,且∠ADC=600,AB=BC ,连接OE .下列 结论:①∠CAD=30 ② S□ABCD=AB•AC ③ OB=AB ④ OE=BC 成立的个数有(  )
 

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

(·辽宁丹东)过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC,交BC边于点E,交AD边于点F,分别连接AE、CF,若AB,∠DCF30°,则EF的长为(      ).

A.2 B.3 C. D.

(·辽宁沈阳)顺次连接对角线相等的四边形的各边中点,所形成的四边形是( )

A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形

(·辽宁葫芦岛)如图,在菱形ABCD中,AB=10,AC=12,则它的面积是       

(·黑龙江哈尔滨)在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,点E,F在直线AD上,且四边形BCFE为菱形,若线段EF的中点为点M,则线段AM的长为______________.

(·黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭)菱形ABCD的对角线AC=6cm,BD=4cm,以AC为边作正方形ACEF,则BF长为                

(·辽宁营口)如图,正方形内的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的,假设可以在正方形内部随意取点,那么这个点取在阴影部分的概率为         

(·辽宁营口)定义:只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形,连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径,即损矩形外接圆的直径.
如图,△ABC中,∠ABC=90º,以AC为一边向形外作菱形ACEF,点D是菱形ACEF对角线的交点,连接BD,若∠DBC=60º,∠ACB=15º,BD=,则菱形ACEF的面积为         

(·黑龙江绥化)如图正方形ABCD的对角线相交于点O ,△CEF是正三角形,则∠CEF=__________.

(·黑龙江绥化)在矩形ABCD中 ,AB="4" , BC="3" , 点P在AB上。若将△DAP沿DP折叠 ,使点A落在矩形对角线上的处 ,则AP的长为__________.

(·辽宁大连)在□ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,AC⊥BC,且AB=10cm,AD=8cm,则OB=___________cm.

(·辽宁丹东)在菱形ABCD中,对角线AC,BD的长分别是6和8,则菱形的周长是            

(·辽宁沈阳)如图,正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG,EF与AD相交于点H,延长DA交GF于点K.若正方形ABCD边长为,则AK=          

(·辽宁葫芦岛)在△ABC中,AB=AC,点F是BC延长线上一点,以CF为边,作菱形CDEF,使菱形CDEF与点A在BC的同侧,连接BE,点G是BE的中点,连接AG、DG.

(1)如图①,当∠BAC=∠DCF=90°时,直接写出AG与DG的位置和数量关系;
(2)如图②,当∠BAC=∠DCF=60°时,试探究AG与DG的位置和数量关系,
(3)当∠BAC=∠DCF=α时,直接写出AG与DG的数量关系.

(·黑龙江哈尔滨)(本题8分)
如图1, 平行四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点,EF过点O,与AD,BC分别相交于点E,F,GH过点O,与AB,CD分别相交于点G,H,连接EG,FG,FH,EH.
(1)求证:四边形EGFH是平行四边形;
(2)如图2,若EF//AB,GH//BC,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形(四边形AGHD除外).

(·黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭)【8分】如图1所示,在正方形ABCD和正方形CGEF中,点B、C、G在同一条直线上,M是线段AE的中点,DM的延长线交EF于点N,连接FM,易证:DM=FM,DM⊥FM(无需写证明过程)
(1)如图2,当点B、C、F在同一条直线上,DM的延长线交EG于点N,其余条件不变,试探究线段DM与FM有怎样的关系?请写出猜想,并给予证明;
(2)如图3,当点E、B、C在同一条直线上,DM的延长线交CE的延长线于点N,其余条件不变,探究线段DM与FM有怎样的关系?请直接写出猜想.

(·黑龙江绥化)在平面直角坐标系xoy中 ,直线y="-x+3" 与x轴、y轴分别交于A、B ,在△AOB内部作正方形,使正方形的四个顶点都落在该三角形的边上,求正方形落在x轴正半轴的顶点坐标。

(·黑龙江绥化)如图1,在正方形ABCD中,延长BC至M ,使BM="DN" ,连接MN交BD延长线于点E.

(1)求证:BD+2DE=BM .
(2)如图2 ,连接BN交AD于点F ,连接MF交BD于点G.若AF:FD="1:2" ,且CM=2,则线段DG=_______.

(·辽宁大连)在□ABCD中,点E、F在AC上,且∠ABE=∠CDF,
求证:BE=DF.

(·辽宁丹东)在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O;在Rt△PMN中,∠MPN90°.
(1)如图1,若点P与点O重合且PM⊥AD、PN⊥AB,分别交AD、AB于点E、F,请直接写出PE与PF的数量关系;
(2)将图1中的Rt△PMN绕点O顺时针旋转角度α(0°<α<45°).
①如图2,在旋转过程中(1)中的结论依然成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
②如图2,在旋转过程中,当∠DOM15°时,连接EF,若正方形的边长为2,请直接写出线段EF的长;
③如图3,旋转后,若Rt△PMN的顶点P在线段OB上移动(不与点O、B重合),当BD3BP时,猜想此时PE与PF的数量关系,并给出证明;当BDm·BP时,请直接写出PE与PF的数量关系.

(·辽宁沈阳)如图,点E为矩形ABCD外一点,AE=DE,连接EB、EC分别与AD相交于点F、G.

求证:(1)△EAB≌△EDC;
(2)∠EFG=∠EGF.

(·辽宁沈阳)如图,在▱ABCD中,AB=6,BC=4,∠B=60°,点E是边AB上的一点,点F是边CD上一点,将▱ABCD沿EF折叠,得到四边形EFGH,点A的对应点为点H,点D的对应点为点G.

(1)当点H与点C重合时.
①填空:点E到CD的距离是      
②求证:△BCE≌△GCF;
③求△CEF的面积;
(2)当点H落在射线BC上,且CH=1时,直线EH与直线CD交于点M,请直接写出△MEF的面积.

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