中考真题分项汇编 第1期 专题3 方程（组）和不等式（组）

（·湖北衡阳，6题，3分）不等式组的解集在数轴上表示为（   ）．

A．

B．

C．

D．

（·湖北衡阳，8题，3分）若关于的方程有一个根为﹣1，则另一个根为（  ）．

（·湖北衡阳，11题，3分）绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为米，根据题意，可列方程为（  ）．

A．

B．

C．

D．

（·湖北荆门，7题，3分）若关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2015·湖北襄阳,3题）在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

（·湖南常德）不等式组的解集是：（  ）

A．

B．

C．

D．无解

（·湖南常德）分式方程的解为：（  ）

A．1

B．2

C．

D．0

（·湖南长沙）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（  ）

（·湖南长沙）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%，现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（  ）

（·湖南益阳）沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（ ）

（·湖南株洲）有两个一元二次方程：M：N：，其中，以下列四个结论中，错误的是（   ）

A．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；

B．如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；

C．如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；

D．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是

（·湖北衡阳，16题，3分）方程的解为        ．

（·湖北黄冈，10题，3分）若方程 的两根分别为，，则的值为_________．

（·湖北荆门，13题，3分）不等式组的解集是                ．

（·湖北荆门，14题，3分）王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了      千克．

（·湖北荆门，15题，3分）已知关于x的一元二次方程的两个实数根为，，若，则m的值为              ．

（·湖北襄阳,14题）分式方程的解是        ．

（·湖北孝感）分式方程的解是               ．

（·湖南常德）若分式的值为0，则＝           ．

（·湖南长沙）分式方程的解为            

（·湖北鄂州，20题，8分）关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²+1=0有两个不等实根．
（1）求实数k的取值范围．
（2）若方程两实根满足｜x₁｜+｜x₂｜=x₁·x₂，求k的值．

（·湖北黄冈，15题，分）解不等式组：．

（·湖北黄冈，16题，分）已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130 元，问A，B两件服装的成本各是多少元？

（·湖北武汉，17题，分）（本题8分）已知一次函数y=kx＋3的图象经过点（1，4）求这个一次函数的解析式求，关于x的不等式kx＋3≤6的解集．

（·湖北孝感）已知关于x的一元二次方程：
（1）试判断原方程根的情况；
（2）若抛物线与轴交于两点，则，两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由．（友情提示：）

（·湖南常德）某物流公 司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元。
（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？
（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？

（·湖南长沙）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12．1万件。现假定该公司每月的投递总件数的增长率相同：
（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；
（2）如果平均每人每月最多可投递快递0．6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

（·湖南益阳）大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同．当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨．若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需补充原材料以保证正常生产．
（1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；
（2）若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？

（·湖南株洲）为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1．5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？