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中考真题分项汇编 第1期 专题9 三角形

2021-08-24    27    1365   

(·湖北衡阳,7题,3分)已知等腰三角形的两边长分别是5和6,则这个等腰三角形的周长为(  ).

A.11 B.16 C.17 D.16或17

(·湖北衡阳,12题,3分)如图,为了测得电视塔的高度AB,在D处用高为1米的测角仪CD,测得电视塔顶端A的仰角为30°,再向电视塔方向前进100米到达F处,又测得电视塔顶端A的仰角为60°,则这个电视塔的高度AB(单位:米)为(   ).

A. B.51 C. D.101

(·湖北鄂州,8题,3分)如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=12,点E是BC的中点,连接AE,将△ABE 沿AE折叠,点B落在点F处,连接FC,则sin∠ECF =(  )

A. B. C. D.

(·湖北鄂州,10题,3分)在平面直角坐标系中,正方形A1B1C1D1 、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3……按如图所示的方式放置,其中点B1在y轴上,点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3……在x轴上,已知正方形A1B1C1D1 的边长为1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是(  )

A. B. C. D.

(·湖北黄冈,6题,3分)如图,在△ABC 中,∠C=Rt∠,∠B=30°,边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点E,交BC 于点D,CD=3,则BC 的长为(  )

A.6 B. C.9 D.

(·湖北荆门,5题,3分)已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为( )

A.8或10 B.8 C.10 D.6或12

(·湖北荆门,11题,3分)如图,在△ABC中,∠BAC=Rt∠,AB=AC,点D为边AC的中点,DE⊥BC于点E,连接BD,则tan∠DBC的值为( )

A. B. C. D.

(·湖北荆门,12题,3分)如图,点A,B,C在一条直线上,△ABD,△BCE均为等边三角形,连接AE和CD,AE分别交CD,BD于点M,P,CD交BE于点Q,连接PQ,BM,下面结论:①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ为等边三角形;④MB平分∠AMC,其中结论正确的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

(·湖北武汉,6题,3分)如图,在直角坐标系中,有两点A(6,3)B(6,0).以原点O为位似中心,相似比为,在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD,则点C的坐标为(   )

A.(2,1) B.(2,0) C.(3,3) D.(3,1)

(·湖北襄阳,7题)如图,在△ABC中,∠B=30°,BC的垂直平分线交AB于点E,垂足为D,CE平分∠ACB.若BE=2,则AE的长为( )

A.      B.1      C.      D.2

(·湖南长沙)如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是(  )

(·湖南长沙)如图,为测量一颗与地面垂直的树OA的高度,在距离树的底端30米的B处,测得树顶A的仰角∠ABO为α,则树OA的高度为(  )

A. B. C. D.

(·湖南株洲)如图,已知AB、CD、EF都与BD垂直,垂足分别是B、D、F,且AB=1,CD=3,那么EF的长是(   )

A、      B、     C、     D、

(·湖北衡阳,18题,3分)如图所示,小明为了测量学校里一池塘的宽度AB,选取可以直达A、B两点的点O 处,再分别取OA、OB的中点M、N,量得MN=20m,则池塘的宽度AB为     m.

(·湖北黄冈,14题,3分)在△ABC 中,AB=13cm,AC=20cm,BC 边上的高为12cm,则△ABC 的面积为__________

(·湖北黄冈,20题,分)如图,在一次军事演习中,蓝方在一条东西走向的公路上的A 处朝正南方向撤退,红方在公路上的B 处沿南偏西60°方向前进实施拦截.红方行驶1000 米到达C 处后,因前方无法通行,红方决定调整方向,再朝南偏西45°方向前进了相同的距离,刚好在D 处成功拦截蓝方.求拦截点D 处到公路的距离(结果不取近似值).

(·湖南常德)如图,在△ABC中,∠B=40°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC=      度。

(·湖南长沙)如图,在△ABC中,DE∥BC,AD:AB=1:3,DE=6,则BC的长是        

(·湖南株洲)如图是“赵爽弦图”,△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形,四边形ABCD和EFGH都是正方形,如果AB=10,EF=2,那么AH等于          

(·湖北鄂州,21题,9分)如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度.已知小亮站着测量 ,眼睛与地面的距离(AB)是1.7米,看旗杆顶部E的仰角为30°;小敏蹲着测量,眼睛与地面的距离(CD)是0.7米,看旗杆顶部E的仰角为45°.两人相距5米且位于旗杆同侧(点B、D、F在同一直线上).

(1)求小敏到旗杆的距离DF.(结果保留根号) 
(2)求旗杆EF的高度.(结果保留整数.参考数据:

(·湖北荆门,21题,分)如图,在一次军事演习中,蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退,红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截,红方行驶1000米到达C处后,因前方无法通行,红方决定调整方向,再朝南偏西45°方向前进了相同的距离,刚好在D处成功拦截蓝方,求拦截点D处到公路的距离(结果不取近似值).

(·湖北武汉,18题,分)(本题8分)如图,点B、C、E、F在同一直线上,BC=EF,AC⊥BC于点C,DF⊥EF于点F,AC=DF

求证:(1)△ABC≌△DEF   (2)AB∥DE

(·湖北武汉,23题,分)(本题10分)如图,△ABC中,点E、P在边AB上,且AE=BP,过点E、P作BC的平行线,分别交AC于点F、Q.记△AEF的面积为,四边形EFQP的面积为,四边形PQCB的面积为

(1)求证:EF+PQ=BC
(2)若=,求的值
(3)若=,直接写出的值

(·湖北襄阳,22题)如图,AD是△ABC的中线,tanB=,cosC=,AC=.求:

(1)BC的长;
(2)sin∠ADC的值.

(·湖北孝感)我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形是一个筝形,其中.对角线相交于点,垂足分别是.求证

(·湖南长沙)如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠ABC=60°,对角线AC、BD相交于点O,将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α(0°<α<90°)后得直线l,直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F。

(1)求证:△AOE≌△COF;
(2)当α=30°时,求线段EF的长度。

(·湖南株洲)如图,在ABC中,∠C=90º,BD是ABC的一条角一平分线,点O、E、F分别在BD、BC、AC上,且四边形OECF是正方形,

(1)求证:点O在∠BAC的平分线上;
(2)若AC=5,BC=12,求OE的长

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