已知集合
，则
．
已知幂函数
的图象过点
，则幂函数的解析式
．
设函数
的值域为
，则该函数的定义域为 ．
已知函数
，则函数图像恒过定点 ．
已知函数
，则
的值为 ．
已知函数
，则
．
．
已知
，则
的大小关系为 ．（用“＜”连结）
已知f（x）＝mx2-2nx是定义在[m－1,n+2]上的偶函数，那么m＋n的值是 ．
函数
在区间
上的最大值和最小值之和为 ．
函数
的定义域为 ．
已知函数
的一个零点比
大，一个零点比小，则实数
的取值范围 ．
若方程
在区间
上有解，则所有满足条件的
的值的和为 ．
几位同学在研究函数
时，给出了下面几个结论：
①函数
的值域为
；
②若
，则一定有
；
③在
是增函数；
④若规定
，
，则
对任意
恒成立．
上述结论中正确的个数有________个．
求值：（1）
；
（2）已知
，求
．（用
表示）
已知函数
．
（1）证明：函数
是常数函数；
（2）判断
的奇偶性并证明．
已知集合
．
（1）写出集合
的所有真子集；
（2）当
时，求
；
（3）当
时，求
的取值范围．
高一某班共有学生
人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是
元。若该班全体学生改饮某品牌的桶装纯净水，经测算和市场调查，其年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用
元，其中，纯净水的销售价
（元
桶）与年购买总量
（桶）之间满足如图直线所示关系．
（1）求关于的函数关系式，并写出函数的定义域；
（2）若该班每年需要纯净水
桶，请你根据提供的信息比较，该班全体学生改饮桶装纯净水的年总费用与该班全体学生购买饮料的年总费用，哪一个更少？说明你的理由．
已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
．
（1）求函数的解析式；
（2）①证明函数在
上是单调递减函数；
②判断函数在
上的单调性（不要证明）；
（3）根据你对该函数的理解，作出函数
的图像．（不需要说明理由，但要有关键特征，标出关键点）
（本题可能使用到的公式：
）
已知函数
（
为实常数）．
（1）若
，求
的单调区间（直接写结果）；
（2）若
，设在区间
的最小值为
，求的表达式；
（3）设
，若函数
在区间上是增函数，求实数的取值范围．