已知集合
，
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
命题“若
，则
”的否命题为（ ）
A．若，则 且 |
| B．若，则或 |
C．若 ，则且 |
| D．若，则或 |
欧拉公式
（
为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，
表示的复数在复平面中位于（ ）
| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
函数
则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
等差数列
前
项和为
，且
，则数列的公差为（ ）
| A．1 | B．2 | C．2015 | D．2016 |
若
，
，
，则
的大小关系（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知函数
，
的周期为
，若将其图象沿
轴向右平移
个单位
，所得图象关于原点对称，则实数的最小值为（ ）
| A． |
B． |
C． |
D． |
如图所示，在正六边形
中，点
是
内（包括边界）的一个动点，设
，则
的取值范围是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
若一个四棱锥底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，当其外接球表面积最小时，它的高为（ ）
| A．3 | B． |
C． |
D． |
关于函数
，下列说法错误的是（ ）
A． 是 的极小值点 |
B．函数 有且只有1个零点 |
C．存在正实数 ，使得 恒成立 |
D．对任意两个正实数 ，且 ，若 ，则 |
已知平面直角坐标系中，
，
，则向量
在向量
的方向上的投影是 ．
若函数
，
为偶函数，则实数
．
设实数
，
满足约束条件
，则
的最大值为 ．
如图所示，已知
中，
，
，
，
为边
上的一点，
为
上的一点，且
，则
．
在等比数列
中，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，且
为递增数列，若
，求证：
．
如图，
中，三个内角
、
、
成等差数列，且
，
．
（1）求的面积；
（2）已知平面直角坐标系
，点
，若函数
的图象经过、、三点，且、为
的图象与
轴相邻的两个交点，求的解析式．
如图，已知长方形
中，
，
，
为
的中点．将
沿
折起，使得平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）若点
是线段
上的一动点，问点在何位置时，二面角
的余弦值为
．
小明同学制作了一个简易的网球发射器，可用于帮忙练习定点接发球，如图1所示，网球场前半区、后半区总长为23．77米，球网的中间部分高度为0．914米，发射器固定安装在后半区离球网底部8米处中轴线上，发射方向与球网底部所在直线垂直．为计算方便，球场长度和球网中间高度分别按24米和1米计算，发射器和网球大小均忽略不计．如图2所示，以发射器所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系
，
轴在地平面上的球场中轴线上，
轴垂直于地平面，单位长度为1米．已知若不考虑球网的影响，网球发射后的轨迹在方程
表示的曲线上，其中
与发射方向有关．发射器的射程是指网球落地点的横坐标．
（1）求发射器的最大射程；
（2）请计算在什么范围内，发射器能将球发过网（即网球飞行到球网正上空时，网球离地距离大于1米）？若发射器将网球发过球网后，在网球着地前，小明要想在前半区中轴线的正上空选择一个离地面2．55米处的击球点正好击中网球，试问击球点的横坐标
最大为多少？并请说明理由．
已知函数
．
（1）若直线
与
的反函数的图象相切，求实数
的值；
（2）设
，且
，
，
，
，试比较
三者的大小，并说明理由．
选修4-1 几何证明选讲
如图，
是圆
的直径，点
在弧上，点
为弧
的中点，作
于点
，与
交于点
，与
交于点
．
（1）证明：
；
（2）若
，
，求圆的半径．
选修4-4 极坐标与参数方程
已知曲线
的极坐标方程为
，将曲线
（
为参数）经过伸缩变换
后得到曲线
．
（1）求曲线的参数方程；
（2）若点
在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．
选修4-5 不等式证明选讲
已知函数
，且满足
的解集不是空集．
（1）求实数
的取值集合
；
（2）若
，求证：
．