若集合
，且
，则实数
的值为________．
若
，则
的值为________．
已知命题
是真命题，则实数
的取值范围是________．
已知直线
过直线
和
的交点，且与直线
垂直，则直线的方程为________．
椭圆
上横坐标为2的点到右焦点的距离为________．
函数
的单调增区间是________．
已知函数
在
处的切线与直线
平行，则
的值为________．
设函数
是定义在R上的偶函数，且在区间
上单调递增，则满足不等式
的
取值范围是________．
在锐角
中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,
,的面积为
，则的最大角的正切值是________．
在
中，若
，则
的值为________．
已知
为正实数，函数
，且对任意的
，都有
，则实数的取值范围为________．
若直线
与椭圆
交于点C,D,点M为CD的中点，直线OM（O为原点）的斜率为
，且
，则
________．
已知函数
若函数
有四个零点，则实数
的所有可能取值构成的集合是________．
在平面直角坐标系xOy中，已知点
，点B是圆
上的点，点M为AB中点，若直线
上存在点P，使得
，则实数
的取值范围为________．
已知函数
（其中
为常数，且
）的部分图像如图所示．
（1）求函数
的解析式
（2）若
求
的值
在
中，
,D是边BC上一点，
（1）求
的值；
（2）求
的值
已知直线
与圆
相交于A,B两点，弦AB的中点为
（1）求实数
的取值范围以及直线的方程;
（2）若以AB为直径的圆过原点O，求圆C的方程．
如图，地图上有一竖直放置的圆形标志物，圆心为C，与地面的接触点为G．与圆形标志物在同一平面内的地面上点P处有一个观测点，且PG=50m．在观测点正前方10m处（即PD=10m）有一个高位10m（即ED=10m）的广告牌遮住了视线，因此在观测点所能看到的圆形标志的最大部分即为图中从A到F的圆弧．
（1）若圆形标志物半径为25m，以PG所在直线为X轴，G为坐标原点，建立直角坐标系，求圆C和直线PF的方程；
（2）若在点P处观测该圆形标志的最大视角（即
）的正切值为
,求该圆形标志物的半径．
已知椭圆
，F为椭圆的右焦点，点A,B分别为椭圆的上下顶点，过点B作AF的垂线，垂足为M．
（1）若
，
的面积为1，求椭圆方程；
（2）是否存在椭圆，使得点B关于直线AF对称的点D仍在椭圆上，若存在，求椭圆的离心率的值；若不存在，说明理由．
已知函数
（1）若
，求函数
的极值；
（2）已知函数在点
处的切线为
，若此切线在点A处穿过
的图像（即函数上的动点P在点A附近沿曲线运动，经过点A时从的一侧进入另一侧），求函数的表达式；
（3）若
，函数
有且仅有一个零点，求实数
的值．
已知圆
，M是圆C上的动点，
，MN的垂直平分线交CM于点P,求点P的轨迹方程．
已知函数
，
为
的导函数，若
为奇函数，求
的值．
已知P是
内一点，且满足条件
，设Q为CP的延长线与AB的交点，令
，用
表示
．
已知
当
时，求函数
的单调区间；
设
，当
时，若对任意
，存在
，使
，求实数
取值范围．