命题：“
”的否定是 ．
椭圆
的焦距为 ．
方程
表示圆，则
的取值范围是 ．
已知命题
：
，命题
：
，则是
的 条件．（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）
若直线
与
平行，则实数
的值为 ．
右焦点坐标是
，且经过点
的椭圆的标准方程为 ．
圆锥的体积为
，底面积为
，则该圆锥侧面展开图的圆心角大小为 ．
过点
，且在
轴上的截距是在
轴上的截距的
倍的直线方程是 ．
与圆
外切于原点，且半径为
的圆的标准方程为 ．
设
、
、
是三个不同的平面，
、
、
是三条不同的直线，则
的一个充分条件为 ．
①
；
②
；
③
；
④
．
如图所示，
分别是椭圆的右、上顶点，
是
的三等分点（靠近点
），
为椭圆的右焦点，
的延长线交椭圆于点
，且
，则椭圆的离心率为 ．
已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为
，底面边长为
，则这个球的表面积是 ．
已知圆
和两点
，若圆
上不存在点
，使得
为直角，则实数
的取值范围是 ．
已知圆
对所有的
且
总存在直线
与圆
相切，则直线的方程为 ．
已知集合
，
，命题
：
，命题
：方程
表示焦点在
轴上的椭圆．
（1）若命题
为真命题，求实数
的取值范围；
（2）若“
”为真，“
”为假，求实数的取值范围．
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
．设
，
分别为
，
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）试问在线段
上是否存在点
，使得过三点，，的平面内的任一条直线都与平面
平行？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．
已知
的顶点
，
边上的高
所在直线的方程为
，
边上中线
所在直线的方程为
．
求：（1）点
的坐标；
（2）直线
的方程．
在平面直角坐标系
中，已知圆
经过
，
两点，且圆心在直线
上．
（1）求圆的标准方程；
（2）过圆内一点
作两条相互垂直的弦
，当
时，求四边形
的面积．
（3）设直线
与圆相交于
两点，
，且
的面积为
，求直线的方程．
如图，在正方体
的棱长为
，
为棱
上的一动点．
（1）若为棱的中点，
①求四棱锥
的体积
②求证：面
面
（2）若
面，求证：为棱的中点．
如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
过点
，离心率
，
为椭圆的左右焦点．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设圆
的圆心
在
轴上方，且圆经过椭圆两焦点．点
为椭圆上的一动点，
与圆相切于点
．
①当
时，求直线的方程；
②当取得最大值为
时，求圆方程．