设集合
，
，则
．
函数
的定义域为 ．
已知函数
，则
．
函数
的单调递增区间为 ．
已知
，
，
，则
大小关系为 ．
已知幂函数
的图像经过点
，则
．
函数
（
，且
）恒过定点 ．
已知函数
满足
，若
，则
．
已知函数
是定义在区间
上的奇函数，当
时的图像如图所示，则的值域为 ．
已知函数
，则
时
的取值范围为 ．
若函数
为偶函数，则
的值为 ．
已知函数
的定义域和值域都是
（
），则实数
的值为 ．
集合
，
，若
,则
的值为 ．
设
和
是定义在同一区间
上的两个函数，若函数
在上有2个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”．若
和
是
上的“关联函数”，则实数
的取值范围为 ．
计算：
（1）
；
（2）
．
记集合
，集合
．
（1）若
，求
；
（2）若
，求实数
的取值范围．
经市场调查，某商品在过去50天内的销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间
（单位：天）的函数，且销售量近似地满足
（
，
），前30天价格为 
（
，），后20天的价格为
（
，）．
（1）写出这种商品日销售额
与时间的函数关系式；
（2）求日销售额的最大值．
定义在
上的偶函数
，当
时，
．
（1）求
时
的解析式；
（2）若存在四个互不相同的实数
使
，求
的值．
记函数
（
，
，
均为常数，且
）．
（1）若
，
（
），求
的值；
（2）若
，
时，函数
在区间
上的最大值为
，求．
已知函数
（
）．
（1）判断
的奇偶性；
（2）当
时，求证：函数
在区间
上是单调递减函数，在区间
上是单调递增函数；
（3）若正实数
满足
，
，求
的最小值．