函数
的定义域是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知复数
在复平面上对应的点位于第二象限，且
（其中
是虚数单位），则实数
的取值范围是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
函数
在
处的切线方程是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
等差数列
的前n项和为
，已知
，
，则
（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
已知：
表示不同的直线，
表示不同的平面，现有下列命题：①
，②
，③
，④
，其中真命题有（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
在
中，
为中线
上一个动点，若
，则
的最小值是（ ）
| A．2 | B．-1 | C．-2 | D．-4 |
如图，正方体
中，
棱
的中点，用过点
的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知函数
的图象上相邻两个最高点的距离为
．若将函数
的图象向左平移
个单位长度后，所得图象关于
轴对称，则的解析式为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
运行如图所示的流程图，则输出的结果
是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知
，则函数
为增函数的概率为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知
，
满足约束条件
，若
的最大值为
，则
（ ）
A． |
B． |
C．1 | D．2 |
已知直线
经过抛物线
的焦点，与
交于
两点，若
，则
的值为（ ）
A． |
B． |
C．1 | D．2 |
“
”是“直线
与直线
垂直”的________条件．
设
的内角
的对边分别为
，且
，则
________．
函数
是定义在
上的奇函数，并且当
时，
，那么
________．
在平面直角坐标系
中，以点
为圆心，且与直线
相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程是________．
在数列
中，
，数列
是首项为9，公比为3的等比数列．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求数列
的前n项和
．
某校高三年级学生600名，从参加期中考试的学生中随机抽出某班学生（该班共50名同学），并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下表：
| 分组 |
频数 |
频率 |
 |
2 |
0．04 |
 |
4 |
0．08 |
 |
8 |
0．16 |
 |
11 |
0．22 |
 |
15 |
0．30 |
 |
 |
 |
 |
4 |
0．08 |
| 合计 |
50 |
1 |
（1）写出
的值；
（2）估计该校高三学生数学成绩在120分以上学生人数；
（3）该班为提高整体数学成绩，决定成立“二帮一”小组，即从成绩在
中选两位同学，来帮助成绩在中的某一位同学，已知甲同学的成绩为56分，乙同学的成绩为145分，求甲乙在同一小组的概率．
如图，已知四棱锥
， 
，
，
平面
，
为
中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
．
已知椭圆
过点
，且离心率
．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆交于不同的两点
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围．
已知函数
,
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
在在区间
上的最小值为0，求
的值．
如图，
是圆
的直径，直线
与圆相切于
，
垂直于
，
垂直于，垂直于
，
垂直于
，连接
，证明：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
．
在直角坐标系
中，以
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆
，直线
的极坐标方程分别为
．
（Ⅰ）求与交点的极坐标；
（Ⅱ）设
为的圆心，
为与交点连线的中点．已知直线
的参数方程为
（
为参数），求
的值．
已知函数
，其中
．
（Ⅰ）当
时，求不等式
的解集；
（Ⅱ）已知关于x的不等式
的解集为
，求
的值 ．