2016年广西来宾市中考数学试卷-优题课

下列计算正确的是（　　）

A．x²+x²＝x⁴B．x²+x³＝2x⁵

C．3x﹣2x＝1D．x²y﹣2x²y＝﹣x²y

如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（　　）

A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠3＝∠5D．∠3+∠4＝180°

计算 ${(- \frac{1}{2})}^{0} - \sqrt{4}$ ＝（　　）

A．﹣1B． $- \frac{3}{2}$ C．﹣2D． $- \frac{5}{2}$

如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（　　）

A．6B．11C．12D．18

下列计算正确的是（　　）

A．（﹣x³）²＝x⁵B．（﹣3x²）²＝6x⁴

C． ${(- x)}^{- 2} = \frac{1}{x^{2}}$ D．x⁸÷x⁴＝x²

已知x₁、x₂是方程x²+3x﹣1＝0的两个实数根，那么下列结论正确的是（　　）

A．x₁+x₂＝﹣1B．x₁+x₂＝﹣3C．x₁+x₂＝1D．x₁+x₂＝3

计算（2x﹣1）（1﹣2x）结果正确的是（　　）

A．4x²﹣1B．1﹣4x²C．﹣4x²+4x﹣1D．4x²﹣4x+1

下列计算正确的是（　　）

A． $\sqrt{5} - \sqrt{3} = \sqrt{2}$ B． $3 \sqrt{5} \times 2 \sqrt{3} = 6 \sqrt{15}$ C． ${(2 \sqrt{2})}^{2} = 16$ D． $\frac{3}{\sqrt{3}} = 1$

如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，DE、DF是△ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是（　　）

A．5B．7C．8D．10

一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（　　）

A． $\{\begin{matrix} 5 x + 4 y = 148 \\ 2 x + 5 y = 100 \end{matrix}$ B． $\{\begin{matrix} 4 x + 5 y = 148 \\ 2 x + 5 y = 100 \end{matrix}$

C． $\{\begin{matrix} 5 x + 4 y = 148 \\ 5 x + 2 y = 100 \end{matrix}$ D． $\{\begin{matrix} 4 x + 5 y = 148 \\ 5 x + 2 y = 100 \end{matrix}$

下列3个图形中，能通过旋转得到右侧图形的有（　　）

A．①②B．①③C．②③D．①②③

当x＝6，y＝﹣2时，代数式 $\frac{x^{2} - y^{2}}{{(x - y)}^{2}}$ 的值为（　　）

A．2B． $\frac{4}{3}$ C．1D． $\frac{1}{2}$

设抛物线C₁：y＝x²向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线C₂，则抛物线C₂对应的函数解析式是（　　）

A．y＝（x﹣2）²﹣3B．y＝（x+2）²﹣3C．y＝（x﹣2）²+3D．y＝（x+2）²+3

已知直线l₁：y＝﹣3x+b与直线l₂：y＝﹣kx+m在同一坐标系中的图象交于点（1，﹣2），那么方程组 $\{\begin{matrix} 3 x + y = b \\ kx + y = m \end{matrix}$ 的解是（　　）

A． $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$ B． $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ C． $\{\begin{matrix} x = - 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$ D． $\{\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 2 \end{matrix}$

已知不等式组 $\{\begin{matrix} x > 1 \\ x \geq 1 \end{matrix}$ 的解集是x≥1，则a的取值范围是（　　）

A．a＜1B．a≤1C．a≥1D．a＞1

将数字185000用科学记数法表示为　　．

计算：|1﹣3|＝　　．

如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝110°，则∠α＝　　．

已知函数y＝﹣x²﹣2x，当　　时，函数值y随x的增大而增大．

命题“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是　　．

甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹，成绩如表：

甲	8	9	7	9	8	6	7	8	10	8
乙	6	7	9	7	9	10	8	7	7	10

且＝8，S_乙²＝1.8，根据上述信息完成下列问题：

（1）将甲运动员的折线统计图补充完整；

（2）乙运动员射击训练成绩的众数是　　，中位数是　　．

（3）求甲运动员射击成绩的平均数和方差，并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性．

已知反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 与一次函数y＝x+2的图象交于点A（﹣3，m）

（1）求反比例函数的解析式；

（2）如果点M的横、纵坐标都是不大于3的正整数，求点M在反比例函数图象上的概率．

如图，在正方形ABCD中，点E（与点B、C不重合）是BC边上一点，将线段EA绕点E顺时针旋转90°到EF，过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G，连接CF．

（1）求证：△ABE≌△EGF；

（2）若AB＝2，S_△_ABE＝2S_△_ECF，求BE．

某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．

（1）求该商家第一次购进机器人多少个？

（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AD，交AB于点E，AE为⊙O的直径

（1）判断BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）求证：△ABD∽△DBE；

（3）若 $= \cos B = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$ ，AE＝4，求CD．

如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，点M为AB上的一动点，将矩形ABCD沿某一直线对折，使点C与点M重合，该直线与AB（或BC）、CD（或DA）分别交于点P、Q

（1）用直尺和圆规在图甲中画出折痕所在直线（不要求写画法，但要求保留作图痕迹）

（2）如果PQ与AB、CD都相交，试判断△MPQ的形状并证明你的结论；

（3）设AM＝x，d为点M到直线PQ的距离，y＝d²，

①求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；

②当直线PQ恰好通过点D时，求点M到直线PQ的距离．