2022年中考数学专题：整式的乘法与因式分解（一）-优题课

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$5 a^{2} - 4 a^{2} = 1$	B．	${(- a^{2} b^{3})}^{2} = a^{4} b^{6}$
C．	$a^{9} \div a^{3} = a^{3}$	D．	${(a - 2 b)}^{2} = a^{2} - 4 b^{2}$

多项式 $2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x$ 因式分解为 $($ 　　 $)$

A．

$2 x {(x - 1)}^{2}$

B．

$2 x {(x + 1)}^{2}$

C．

$x {(2 x - 1)}^{2}$

D．

$x {(2 x + 1)}^{2}$

下列运算结果正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$x^{2} + x^{3} = x^{5}$	B．	${(- a - b)}^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}$
C．	${(3 x^{3})}^{2} = 6 x^{6}$	D．	$\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$

已知 $10^{a} = 20$ ， $100^{b} = 50$ ，则 $\frac{1}{2} a + b + \frac{3}{2}$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

$\frac{5}{2}$

C．

3

D．

$\frac{9}{2}$

下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$3 mn - 2 mn = 1$

B．

${(m^{2} n^{3})}^{2} = m^{4} n^{6}$

C．

${(- m)}^{3} \cdot m = m^{4}$

D．

${(m + n)}^{2} = m^{2} + n^{2}$

计算 ${(- a)}^{2} \cdot a^{4}$ 的结果是 $($ 　　 $)$

A．

$a^{6}$

B．

$- a^{6}$

C．

$a^{8}$

D．

$- a^{8}$

计算 $a^{3} \cdot (- a)$ 的结果是 $($ 　　 $)$

A．

$a^{2}$

B．

$- a^{2}$

C．

$a^{4}$

D．

$- a^{4}$

下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$a^{3} \cdot a^{3} = 2 a^{3}$	B．	${(- 2 a)}^{2} = 4 a^{2}$
C．	${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$	D．	$(a + 2) (a - 2) = a^{2} - 2$

因式分解： $1 - 4 y^{2} = ($ 　　 $)$

A．

$(1 - 2 y) (1 + 2 y)$

B．

$(2 - y) (2 + y)$

C．

$(1 - 2 y) (2 + y)$

D．

$(2 - y) (1 + 2 y)$

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$a + a^{2} = a^{3}$

B．

${(2 a^{2})}^{3} = 2 a^{6}$

C．

$a^{6} \div a^{2} = a^{3}$

D．

$a^{3} \cdot a^{2} = a^{5}$

若 $x$ ， $y$ 均为实数， $43^{x} = 2021$ ， $47^{y} = 2021$ ，则：

（1） $43^{xy} \cdot 47^{xy} = ($ 　　 $)^{x + y}$ ；

（2） $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} =$ 　　．

因式分解： $x^{3} y - 4 xy =$ 　　．

在实数范围内分解因式： $a b^{2} - 2 a =$ 　　．

分解因式： $x^{2} + 2 x + 1 =$ 　　．

分解因式： $x^{3} - 4 x =$ 　　．

因式分解： $4 a^{2} b - 4 ab + b =$ 　　．

因式分解： $\frac{a x^{2}}{4} + ax + a =$ 　　．

分解因式： $2 a^{3} - 8 a =$ 　　．

分解因式： $2 x^{3} - 8 x =$ 　　．

因式分解： $x^{2} - 2 x + 1 =$ 　　．