已知双曲线
的一条渐近线与直线
垂直,则双曲线的离心率是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
设椭圆的两个焦点分别为
，过
作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△
为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C
．
D．
已知
是椭圆的两个焦点,过
且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,
若△
是正三角形,则这个椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
过椭圆
中心的直线与椭圆交于A、B两点,右焦点为F2,则△ABF2
的最大面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知双曲线
的两个焦点分别为
,过作垂直于x轴的直线,
与双曲线的一个交点为P,且
,则双曲线的离心率为（ ）
| A．2 | B． |
C．3 | D． |
二次曲线
,当
时,该曲线的离心率
的取值范围是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
P是椭圆
上的点,
是椭圆的焦点,若
且
. 则此椭圆的离心率为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知定点A、B,且|AB|=4,动点P满足|PA|-|PB|=3,则|PA|的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．5
设
,则二次曲线
的离心率的取值范围为（ ）
|
A． |
B． |
C． |
D． |
对于抛物线
上任意一点Q,点
都满足
.则
的取值范围是（ ）
A． |
B．(-∞,2) | C．[0,2] | D．(0,2) |
抛物线
上的点到直线
距离的最小值是 （ ）
A． |
B． |
C． |
D．3 |
设双曲线
的半焦距为
,直线
过
两点.已知原点到
直线的距离为
,则双曲线的离心率为（ ）
| A．2 | B．2或 |
C． |
D． |
如果过两点
和
的直线与抛物线
没有交点,那么实数
的取值范围是
对任意实数
,直线
与椭圆
恒有公共点,则
的
取值范围是
设抛物线
的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线
与抛物线有公共点,则直线的斜率的取值范围是
抛物线
上有两点A、B,且|AB|=6.则线段AB的中点M到y轴的最小距离为 .
（本小题满分10分）P是椭圆
上的点, 
是椭圆的左右焦点,设
.求
的最大值与最小值的差.
（本小题满分12分）点P到M(-1,0)、N(1,0)的距离之差为2m,到x轴、y轴的距离之比为2.求m的取值范围.
（本小题满分12分）点A、B分别是椭圆
长轴的左、右端点，点F是
椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于
轴上方，
.
（1）求点P的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线A
P的距离等于
，求椭圆上的点到点M的距离
的最小值.
（本小题满分12分）
设
，
两点在抛物线
上，
是
的垂直平分线.
（
1）当且仅当
取何值时，直线经过抛物线的焦点
？证明你的结论；
（2）当直线的斜率为2时，求在
轴上截距的取值范围.
（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中,有一个以为
和
焦点、离心率为
的椭圆.设椭圆在第一象限的部分为曲线C, 动点P在C上, C在点P处
的切线与x , y轴的交点分别为A、B,且向量
.求:
（1）点M的轨迹方程；
（2）
的最小值.
（本小题满分12分）
P、Q、M、N四点都在椭圆
上,F为椭圆在y轴正半轴上的焦点.已知
与
共
线,且
与
共线.求四边形PMQN的面积的最小值和最大值.