已知复数
A． |
B．2 | C． |
D． |
“
”是“
”成立的
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
已知函数
的反函数为
，则
=
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
在等差数列
中，
，其前n项
，则n=
| A．7 | B．8 | C．15 | D．17 |
已知向量
，
，若
，则
A． |
B． |
C．1 | D．3 |
若把函数
的图象向右平移
（>0）个单位长度，使点
为其对称中心，则的最小值是
A． |
B． |
C． |
D． |
已知A、B、C三点在球心为
，半径为3的球面上，且三棱锥—ABC为正四面体，那么A、B两点间的球面距离为
A、
B、
C、
D、
已知圆
上两点
关于直线
对称，则圆
的半径为
| A．9 | B．3 | C．6 | D．2 |
已知
，
是不同的平面，
，
是不同的直线，给出下列命题：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
是异面直线，则与相交；
④若
，且
，则
.
其中真命题的个数是
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
已知函数
为奇函数，若函数
在区间
上单调递增，则
的取值范围是
A． |
B． |
C． |
D． |
双曲线
的渐近线与抛物线
相切，则该双曲线的离心率为
A． |
B．2 | C． |
D． |
函数
在定义域
内可导，若
，且当
时，
，设
，
，
，则
A． |
B． |
C． |
D． |
若二项式
的展开式中各项系数的和是64，则展开式中的常数项为 ．
已知随机变量
服从正态分布
，
，
，则实数
___________.
连掷两次骰子得到的点数分别为
．记向量
与向量
的夹角为
，则
的概率是_______________.
已知变量
满足
，则
的最大值为_____.
（本小题满分10分）
在△ABC中，角A、B、C对边分别是
，且满足
．
（1）求角A的大小；
（2）求
的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．
（本小题满分12分）
在一次人才招聘会上，有
三种不同的技工面向社会招聘，已知某技术人员应聘三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2（允许技工人员同时被多种技工录用）.
（1）求该技术人员被录用的概率；
（2）设
表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的乘积，求的分布列和数学期望.
（本小题满分12分）
在直三棱柱中，
是
中点.
（1）求证：
//平面
；
（2）求点
到平面的距离；
（3）求二面角
的余弦值.
（本小题满分12分）
已知数列
的前n项和为
，且
（
），
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设数列
的前n项和为
，
，试比较
与
的大小.
（本小题满分12分）
已知椭圆
的离心率为
，直线
经过椭圆的上顶点
和右顶点
，并且和圆
相切.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于
，
两点，以线段
, 
为邻边作平行四边行
,其中顶点
在椭圆上，
为坐标原点，求
的取值范围.
（本小题满分12分）
已知函数
（
是自然对数的底数，
）.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若在区间
上是增函数，求实数
的取值范围；
（3）证明
对一切
恒成立.