复数
的共轭复数是 .
已知
角的顶点与原点重合，始边与
轴的正半轴重合，终边在直线
上，则
.
已知命题
，
，则
为 .
某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如右表示，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法（按年级分层）在全校学生中抽取100人，则应在高三年级中抽取的学生人数为 .
| 年级 |
高一 |
高二 |
高三 |
| 女生 |
385 |
 |
 |
| 男生 |
375 |
360 |
 |
将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是4的倍数的概率是 ,
若
是等差数列{
}的前n项和，且
，则
的值为
函数
(
为自然对数的底数)在区间
上的最大值是 .
设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，
有下列四个命题:
①若
；
②
，则
；
③若
则
且
；
④若
其中正确的命题是 ．（写出所有真命题的序号）．
已知双曲线
的渐近线过点
，则该双曲线的离心率为 .
对于函数
若存在
，使
成立，则称点
为函数的不动点，对于任意实数
，函数
总有相异不动点，实数
的取值范围是____
平面直角坐标系
中，已知向量
且
．
（1）求
与
之间的关系式；
（2）若
，求四边形
的面积．
如图,在直三棱柱
中,
分别是
的中点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
.
已知数列
满足：
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）令
（
），如果对任意
，都有
，
求实数
的取值范围.
已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时, 
(其中e是自然界对数的底,
)
（1）设
，求证：当
时，
；
（2）是否存在实数a，使得当
时，的最小值是3 ？如果存在，求出实
数a的值；如果不存在，请说明理
已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为
，并且矩阵
对应的变换将点
变成点
，求出矩阵。
已知圆
的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
（
为参数）若直线与圆相切，求实数m的值.
学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球；乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖.（每次游戏结束后将球放回原箱）
（1）求在1次游戏中，
①摸出3个白球的概率；
②获奖的概率；
（2）求在两次游戏中获奖次数
的分布列及数学期望
.