已知全集
，集合
，集合
则
等于 （ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
下列对应法则
中，可以构成从集合
到集合
的映射的是（ ）
A．  |
B． |
C． |
D． |
下列各组函数中表示同一函数的是 （ ）
①
与
；②
与
；
③
与
；④
与
.
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
集合
，则阴影部分表示的集合为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
设
，则
的值为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．2 |
已知
，函数
的图象只可能是（ ）
设
，则
的大小关系为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
若函数
与
在区间
上都是减函数，则实数
的取值范围是（ ）
A． ∪ |
B．∪ |
C． |
D． |
若
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
若定义运算
，则函数
的值域是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知偶函数
在区间
上单调递增，则满足不等式
的
的取值范围是 （ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
若函数
是
上的减函数，则实数
的取值范围是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
求函数
的定义域 ；
计算
= ；
函数
的单调增区间为 ；
里氏震级
的计算公式为：
其中
是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，
为“标准地震”的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为__________级；9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的__________倍.
已知集合
，
，若
，求实数
的值.
已知函数
（1）当
时，求函数的最大值与最小值；
（2）求实数
的取值范围，使得
在区间
上是单调函数.
某公司要将一批不易存放的蔬菜从
地运到
地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：
| 运输工具 |
途中速度 （千米/小时） |
途中单位费用（元/千米） |
装卸时间 （小时） |
装卸费用（元） |
| 汽车 |
50 |
8 |
2 |
1000 |
| 火车 |
100 |
4 |
4 |
2000 |
若这批蔬菜在运输过程中（含装卸时间）损耗为300元/小时，设、两地距离为
千米.
（1）设采用汽车与火车运输的总费用分别为
与
，求与的解析式；
（2）试根据、两地距离的大小比较采用哪种运输工具更合算（即运输总费用最小）.（注：总费用=途中费用+装卸费用+损耗费用）
已知
为定义在
上的奇函数，当
时，
；
（1）求在上的解析式；
（2）试判断函数在区间
上的单调性，并给出证明.
已知函数
的定义域为
，对于任意的
，都有
，且当
时，
，若
.
（1）求证：为奇函数；
（2）求证:是上的减函数；
（3）求函数在区间
上的值域.
已知函数
.
（1）求函数
的定义域；
（2）判断的奇偶性并证明你的结论；
（3）试讨论的单调性.