|
|＝|
|＝5，，的夹角为60°，则|－|＝ .
已知M=(2,-5,-3),N(-4,9,-5)，则线段
中点的坐标是_____________．
已知
={3λ,6, λ+6}, 
={λ+1,3,2λ},若∥,则λ= .
已知
={－4，3，0}，则与垂直的单位向量为
= .
在平行六面体
中，
为
与
的交点。若
，
，
，则
= .（用
表示）
点（x，y，z）关于z轴的对称点的坐标是 .
若
={3,m,4}与
={-2,2,m}的夹角为钝角，则m的取值范围是 .
已知A（1,-2,-3），B（2,0,-1）,
的位置向量, 
为
的单位向量,则单位向量= .
若
="{1,1," -4}与
={1,-2,2}，以,为邻边的平行四边形的两条对角线的长= .
正四面体ABCD中，点A（0，0，0），B（4，0，0），C（2，2
，0），则点D的坐标为________________.
有4个命题：
①若
=x
+y
，则p与、共面；
②若与、共面，则p=x+y；
③若
=x
+y
，则P、M、A、B共面；
④若P、M、A、B共面，则=x+y.
其中真命题的个数是 .
下列是真命题的命题序号是 .
①分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量
②若|a|=|b|，则a，b的长度相等而方向相同或相反
③若向量
，
满足||＞||，且与同向，则＞
④若两个非零向量与满足+=
，则∥
.已知A（1，2，3），B（2，1，2），P（1，1，2），点Q在直线OP上运动，当
·
取最小值时，点Q的坐标是 .
正方体
的棱长为2，
分别为
、
的中点。
求：
与
所成角的余弦值.
如图正方体
中，
，求
与
所成角的余弦．
如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，设
=a，
=b，
=c，M，N，P分别是AA1，BC，C1D1的中点，试用a，b，c表示以下各向量： 
（1）
；（2）
；（3）
+
.
已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，
（1）求证：E、F、G、H四点共面；
（2）求证：BD∥平面EFGH；
（3）设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有
=
（
+
+
+
）.