是复数
为纯虚数的（ ）
| A．充分条件但不是必要条件 |
| B．必要条件但不是充分条件 |
| C．充要条件 |
| D．既不是充分也不必要条件 |
若
，
，
的和所对应的点在实轴上，则
为（ ）
| A．3 | B．2 | C．1 | D． |
复数
对应的点在虚轴上，则（ ）
A． 或 |
B．且 |
C． |
D． 或 |
设
，
为复数，则下列四个结论中正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B． |
C． |
D． 是纯虚数或零 |
设
，
，则下列命题中正确的是（ ）
A． 的对应点 在第一象限 |
| B．的对应点在第四象限 |
| C．不是纯虚数 |
| D．是虚数 |
若
是实系数方程
的一个根，则方程的另一个根为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知复数
，
，则
的最大值为（ ）
A． |
B． |
C． |
D．3 |
已知
，若
，则
等于（ ）
A． |
B． |
C． |
D．4 |
在复平面内，复数
对应的向量为
，复数
对应的向量为
．那么向量
对应的复数是（ ）
| A．1 | B． |
C． |
D． |
在下列命题中，正确命题的个数为（ ）
①两个复数不能比较大小；
②
，若
，则
；
③若
是纯虚数，则实数
；
④
是虚数的一个充要条件是
；
⑤若
是两个相等的实数，则
是纯虚数；
⑥
的一个充要条件是
．
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
复数
等于它共轭复数的倒数的充要条件是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
复数
满足条件：
，那么对应的点的轨迹是（ ）
| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
若复数
所对应的点在第四象限，则
为第 象限角．
复数
与它的共轭复数
对应的两个向量的夹角为 ．
已知
，则
．
定义运算
，则符合条件
的复数
．
已知复数
的模为
，求
的最大值．
已知
为实数．
（1）若
，求
；
（2）若
，求
，
的值．
已知
，
，对于任意
，均有
成立，试求实数
的取值范围．
已知
，
是纯虚数，又
，求
．
复数
且
，
对应的点在第一象限内，若复数
对应的点是正三角形的三个顶点，求实数
，
的值．
设
是虚数
是实数，且
．
（1）求
的值及的实部的取值范围．
（2）设
，求证：
为纯虚数；
（3）求
的最小值．
实数
，
满足
，则
的值是（ ）
| A．1 | B．2 | C． |
D． |
复数
，
的几何表示是（ ）
Ａ．虚轴
Ｂ．虚轴除去原点
Ｃ．线段
，点
，
的坐标分别为
Ｄ．（Ｃ）中线段，但应除去原点
，若
，则（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知复数
，
，若
，则（ ）
A． 或 |
B． |
| C． |
D． |
已知复数
满足
的复数的对应点的轨迹是（ ）
| A．1个圆 | B．线段 | C．2个点 | D．2个圆 |
设复数
在映射
下的象是
，则
的原象为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． － |
设
，
为锐角三角形的两个内角，则复数
对应的点位于复平面的（ ）
| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
已知
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． － |
复数
，且
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D．2 |
表示（ ）
A．点 与点 之间的距离 |
B．点与点 之间的距离 |
| C．点与原点的距离 |
D．点 与点 之间的距离 |
已知
，
，则
的最大值和最小值分别是（ ）
A． 和 |
B．3和1 |
C． 和 |
D． 和3 |
已知
，
，
，
，
，则
（ ）
| A．1 | B． |
C．2 | D． |
若
，已知
，
，则
．
“复数
”是“
”的 ．
，
分别是复数
，
在复平面上对应的两点，
为原点，若
，则
为 ．
若
是整数，则
．
已知复数
对应的点落在射线
上，
，求复数
．
实数
为何值时，复数
．
（1）为实数；
（2）为虚数；
（3）为纯虚数；
（4）对应点在第二象限．
设
为坐标原点，已知向量
，
分别对应复数
，且
，
，
．若
可以与任意实数比较大小，求，的值．
已知
是复数，
与
均为实数，且复数
在复平面上对应的点在第一象限，求实数
的取值范围．
已知关于
的方程
有实数根
．
（1）求实数
，的值；
（2）若复数
满足
，求为何值时，
有最小值并求出最小值．