在直角坐标系xOy中，原点到直线
的距离为（ ）
A． |
B． |
C．5 | D．3 |
若双曲线
（b＞0）的离心率为2，则实数b等于（ ）
| A．1 | B．2 | C． |
D．3 |
已知一个正方体的八个顶点都在一个球的表面上，若此正方体的棱长为2，那么这个球的表面积是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
设函数
的导函数为
，则
等于（ ）
| A．2 | B．1 | C．0 | D．－1 |
设x，y∈R，则“x＜0且y＜0”是“
”的（ ）
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．既不充分也不必要条件 | D．充分必要条件 |
已知直线a和两个平面
，给出下列两个命题：
命题p：若a∥
,a⊥
，则⊥；
命题q：若a∥, a∥,则∥。
那么下列判断正确的是（ ）
| A．p为假 | B． 为假 |
C．p∧q为真 | D．p∨q为真 |
函数
的值域是（ ）
| A．[0，2] | B．[0， ] |
C．[－1，2] | D．[－1，] |
已知矩形ABCD，AB=2，BC=x，将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，则（ ）
| A．当x=1时，存在某个位置，使得AB⊥CD |
B．当x= 时，存在某个位置，使得AB⊥CD |
| C．当x=4时，存在某个位置，使得AB⊥CD |
D． x＞0时，都不存在某个位置，使得AB⊥CD |
命题“
x∈R，
”的否定是 。
设a，b∈R，若直线
与直线
垂直，则实数a= 。
下图是一个几何体的三视图，那么这个几何体的体积等于 。
过点（3，
）且与圆
相切的直线方程是 。
设函数
的导函数
，则不等式
的解集为 。
设点F1、F2为双曲线C：
的左、右焦点，P为C上一点，若△PF1F2的面积为6，则
= 。
（本小题满分13分）
设函数
的导函数为
，且
。
（Ⅰ）求函数
的图象在x=0处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的极值。
（本小题满分13分）
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝CC1，M为AB的中点。
（Ⅰ）求证：BC1∥平面MA1C；
（Ⅱ）求证：AC1⊥平面A1BC。
（本小题满分13分）
已知椭圆C的对称轴为坐标轴，且短轴长为4，离心率为
。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C的焦点在y轴上，斜率为1的直线l与C相交于A，B两点，且
，求直线l的方程。
（本小题满分13分）
设函数
，其中
，且a≠0.
（Ⅰ）当a=2时，求函数
在区间[1，e]上的最小值；
（Ⅱ）求函数的单调区间。
（本小题满分14分）
如图，在三棱锥P－ABC中，底面△ABC为等边三角形，∠APC＝90°，PB＝AC＝2PA＝4，O为AC的中点。
（Ⅰ）求证：BO⊥PA；
（Ⅱ）判断在线段AC上是否存在点Q（与点O不重合），使得△PQB为直角三角形？若存在，试找出一个点Q，并求
的值；若不存在，说明理由。
（本小题满分14分）
已知动圆P（圆心为点P）过定点A（1，0），且与直线
相切。记动点P的轨迹为C。
（Ⅰ）求轨迹C的方程；
（Ⅱ）设过点P的直线l与曲线C相切，且与直线相交于点Q。试研究：在x轴上是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。