设全集
，集合
，
，则
A． |
B．   |
C．  |
D．  |
已知
，其中
是实数，i是虚数单位，则
i
A． i |
B． i |
C． i |
D． i |
已知变量
满足约束条件
则
的最大值为
A． |
B． |
C． |
D． |
直线
截圆
所得劣弧所对的圆心角是
A． |
B． |
C． |
D． |
某空间几何体的三视图及尺寸如图1，则该几何体的体积是
A． |
B． |
C． |
D． |
函数
是
A．奇函数且在 上单调递增 |
B．奇函数且在 上单调递增 |
| C．偶函数且在上单调递增 |
D．偶函数且在上单调递增 |
已知e是自然对数的底数，函数
e
的零点为
，函数
的零点为
，则下列不等式中成立的是
A． |
B． |
C． |
D． |
如图，一条河的两岸平行，河的宽度
m，一艘客船从码头
出发匀速驶往河对岸的码头
.已知
km，水流速度为
km/h, 若客船行驶完航程所用最短时间为
分钟，则客船在静水中的速度大小为
A． km/h |
B． km/h |
C． km/h |
D． km/h |
不等式
的解集是 .
d
.
某工厂的某种型号的机器的使用年限
和所支出的维修费用
(万元)有下表的统计资料：
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
2.2 |
3.8 |
5.5 |
6.5 |
7.0 |
根据上表可得回归方程
，据此模型估计，该型号机器使用年限为10年时维修费用约 万元（结果保留两位小数）．
已知
，函数
若函数
在
上的最大值比最小值大
，则
的值为 .
已知经过同一点的
N
个平面，任意三个平面不经过同一条直线.若这
个平面将空间分成
个部分，则
，
.
（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，定点
，点
在直线
上运动，当线段
最短时，点的极坐标为 ．
（几何证明选讲选做题）
如图3，
是
的直径，
是的切线，
与交于点
，若
，
，则的长为 ．
（本小题满分12分）
已知函数
（其中
，
，
）的最大值为2，最小正周
期为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）若函数图象上的两点
的横坐标依次为
，
为坐标原点，求△
的
面积.
（本小题满分12分）
甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为
，乙，丙做对的概率分别为
，
(＞)，且三位学生是否做对相互独立.记
为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：
|
0 |
1 |
2 |
3 |
 |
 |
 |
 |
 |
（1) 求至少有一位学生做对该题的概率；
（2) 求，的值；
（3) 求的数学期望.
（本小题满分14分）
如图4，在三棱柱
中，△
是边长为
的等边三角形，
平面，
，
分别是
，
的中点. 
（1）求证：
∥平面
；
（2）若
为
上的动点，当
与平面
所成最大角的正切值为
时，
求平面 与平面所成二面角（锐角）的余弦值.
（本小题满分14分）
已知数列
的前
项和为
，且 
N
.
（1） 求数列的通项公式；
（2）若
是三个互不相等的正整数，且成等差数列，试判断
是否成等比数列？并说明理由.
（本小题满分14分）
已知椭圆
的中心在坐标原点，两个焦点分别为
，
，点
在椭圆 上，过点
的直线
与抛物线
交于
两点，抛物线
在点处的切线分别为
，且
与
交于点
.
(1) 求椭圆的方程；
(2) 是否存在满足
的点? 若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）; 若不存在，说明理由.
（本小题满分14分）
已知二次函数
，关于
的不等式
的解集为
，其中
为非零常数.设
.
（1）求
的值；
（2）
R
如何取值时，函数
存在极值点，并求出极值点；
（3）若
，且
，求证：
N