如图是一个算法的程序框图，若该程序输出的结果为
，则判断框中应填入的条件是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
设全集
，
，
，则
等于（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
的展开式中
项的系数是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
如图，已知
是⊙
的一条弦，点
为上一点，
，
交⊙于
，若
，
，则的长是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
（本小题满分13分）
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设
，
，
是椭圆上关于
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆于另一点
，证明直线
与轴相交于定点
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点的直线与椭圆交于
，
两点，求
的取值范围．
.定义在
上的函数
是减函数，且函数
的图象关于
成中心对称，若
，
满足不等式
．则当
时，
的取值范围是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
下图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为_______________．
（本小题满分13分）
已知函数
，
．
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）当
，且
时，证明：
．
（本小题满分13分）
在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下．
（Ⅰ）计算样本的平均成绩及方差；
（Ⅱ）现从10个样本中随机抽出2名学生的成绩，设选出学生的分数为90分以上的人数为
，求随机变量的分布列和均值．
| 9 |
2 |
8 |
8 |
| 8 |
5 |
5 |
|
| 7 |
4 |
4 |
4 |
| 6 |
0 |
0 |
|
.(本小题满分14分)
已知数列
满足
，
.
(Ⅰ)求证：
；
(Ⅱ)求证：
；
(Ⅲ)求数列的通项公式.