不等式的解集是 .
函数的最小值为 .
下图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案,则按此规律第个图案中需用黑色瓷砖 块.
在中,
,
,
,则
= .
已知,则
的值等于 .
在△中,已知
,则
= .
若是等比数列,
,且公比
为整数,则
= .
在中,若
,则
的形状是 .
已知关于的不等式
的解集为(2,
),则
的解集为 .
在中,
,
,则
= .
已知实数为等比数列,
存在等比中项
,
的等差中项为
,则
.
已知,则
的值等于 .
数列的通项
,第2项是最小项,则
的取值范围是 .
设,且
,记
中的最大数为
,则
的最小值为 .
设是等比数列
的前
项和,且
,
.
(1)求的通项公式
;
(2)设,求数列
的前
项和
.
已知在中,角
所对的边分别为
,且
.
(1)求角;
(2)若的外接圆半径为2,求
的面积.
(1)如图,已知是坐标平面内的任意两个角,且
,证明两角差的余弦公式:
;
(2)已知,且
,
,求
的值.
如图,某城市设立以城中心为圆心、
公里为半径的圆形保护区,从保护区边缘起,在城中心
正东方向上有一条高速公路
、西南方向上有一条一级公路
,现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口,建一条连接两条公路且与圆
相切的直道
.已知通往一级公路的道路
每公里造价为
万元,通往高速公路的道路
每公里造价是
万元,其中
为常数,设
,总造价为
万元.
(1)把表示成
的函数
,并求出定义域;
(2)当时,如何确定A点的位置才能使得总造价最低?
已知函数
(1)若不等式的解集为
,求
的取值范围;
(2)解关于的不等式
;
(3)若不等式对一切
恒成立,求
的取值范围.
设数列的前
项和为
,且方程
有一个根为
,
.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)设方程的另一个根为
,数列
的前
项和为
,求
的值;
(3)是否存在不同的正整数,使得
,
,
成等比数列,若存在,求出满足条件的
,若不存在,请说明理由.