若函数
且
，则
已知直线
和圆
，点
在直线
上，
，
为圆
上两点，在
中，
，
过圆心，则点横坐标范围为 ．
在坐标平面上有两个区域
和
，为
，是随
变化的区域，它由不等式
所确定，的取值范围是
，则和的公共面积是函数
．
使不等式
对一切正整数
都成立的最小正整数
的值为 ．
椭圆
上任意两点
，
，若
，则乘积
的最小值为 ．
若方程
仅有一个实根，那么
的取值范围是 ．
一个由若干行数字组成的数表，从第二行起每一行中的数字均等于其肩上的两个数之和，最后一行仅有一个数，第一行是前
个正整数按从小到大排成的行，则最后一行的数是 （可以用指数表示）
某车站每天
，
都恰有一辆客车到站，但到站的时刻是随机的，且两者到站的时间是相互独立的，其规律为
| 到站时刻 |
  |
  |
  |
| 概率 |
 |
 |
 |
一旅客
到车站，则它候车时间的数学期望为 （精确到分）．
（本小题满分14分）设直线
（其中
，
为整数）与椭圆
交于不同两点
，
，与双曲线
交于不同两点
，
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
（本小题15分）已知
，
是实数，方程
有两个实根
，
，数列
满足
，
，
(Ⅰ)求数列的通项公式（用，表示）；
(Ⅱ)若
，
，求的前
项和．
（本小题满分15分）求函数
的最大和最小值．