从“
”、“
”、“
”中选择适当的符号填空：
①
▲ 
；②
A∪B ▲ A∩B．
若命题p的逆命题是q，命题p的逆否命题是r，则q与r的命题关系是 ▲ ．
是虚数单位．已知
，则复数z对应的点落在第 ▲ 象限．
已知命题P：
R，
．如果命题
P是真命题，那么
的范围是 ▲ ．
已知双曲线的两条渐近线方程为
，则双曲线方程为 ▲ ．
已知在复平面内，定点M与复数m=1+2i对应，动点Z与复数
（
R）对应，那么不等式
≤2的点Z的集合表示的图形面积为 ▲ ．
已知圆x2+y2－6x－7=0与抛物线y2=-2px (p＞0)的准线相切，则p= ▲ ．
设中心在原点的椭圆离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，抛物线
以F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若PF2与x轴成45°，则e的值为 ▲ ．
已知函数
，则
取得极值时的x值为 ▲ ．
已知函数
，若
，则函数的值域为 ▲ ．
已知函数
的图象如图，
则函数
的草图为 ▲ ．
已知三次方程
有三个实数根，它们分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率，则实数a的取值范围是 ▲ ．
请阅读下列材料：若两个正实数
满足
，那么
．证明：构造函数
，因为对一切实数
，恒有
，所以
，从而得
，所以．根据上述证明方法，若
个正实数满足
时，你能得到的结论为 .（不必证明）
如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，
由下往上的六个点：1,2,3,4,5,6的横纵坐标
分别对应数列
（n∈Z*）的前12项，
如下表所示：
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按如此规律下去，则
= ▲ .
已知复数
，
（
R）．
（1）在复平面中，若
（O为坐标原点，复数
，
分别对应点
），求
满足的关系式；
（2）若
，
，求
；
设命题p：函数
的定义域为R；
命题q：关于x的不等式
，对一切正实数均成立．
（1）如果p是真命题，求实数a的取值范围；
（2）如果命题“p或q”为真命题且“p且q”假命题，求实数a的取值范围．
已知直线
：
过抛物线
的焦点．
（1）求抛物线方程；
（2）设抛物线的一条切线
，若∥，求切点坐标．
（方法不唯一）
已知
R，且
，是否存在虚数
同时满足：
①
；②
．
若存在，请求出复数z；若不存在，请说明理由．
某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两桥墩相距m米，余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为
万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．
（1）试写出y关于x的函数关系式；
（2）当m=640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？
【求导参考公式：
；
；
；
】
已知双曲线
左右两焦点为
，P为右支上一点，
，
于H，
，
．
（1）求双曲线的离心率e的取值范围；
（2）当e取得最大值时，过,P的圆截y轴的线段长为4，求该圆方程．