函数
的最小值等于__________
已知
，其中
为常数，且
.若
为常数，则
的值__________
已知方程
有两个相异的正实数解，则实数
的取值范围是__________
将25个数排成五行五列：
已知每一行成等差数列，而每一列都成等比数列，且五个公比全相等. 若
,
,
,则
的值为__________
设点
在曲线
上，点
在曲线
上，则
的最小值为__________
将2个
和2个
共4个字母填在4×4方格表的16个小方格内，每个小方格内至多填一个字母，若使相同字母既不同行也不同列，则不同的填法种数共有__________
一个直角梯形的上底比下底短，该梯形绕它的上底旋转一周所得旋转体的体积为
，该梯形绕它的下底旋转一周所得旋转体的体积为
，该梯形绕它的直角腰旋转一周所得旋转体的体积为
，则该梯形的周长为__________
设
为实数，则
___________
不超过2012的只有三个正因数的正整数个数为
从1,2,3,4,5组成的数字不重复的五位数中，任取一个五位数
，满足条件“
”的概率是
设函数
，
（I）求函数
在
上的最大值与最小值；
（II）若实数
使得
对任意
恒成立，求
的值．
给定两个数列
，
满足
，
， 
.证明对于任意的自然数n，都存在自然数
，使得
.
如图，
的内心为
，
分别是
的中点，
，内切圆
分别与边
相切于
；证明：
三线共点．
求出所有的函数
使得对于所有
，
都能被
整除.