设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列四个命题：
(1)若
，则
∥
；(2)若
∥，
，则
(3)若，，则∥；(4)若，
，则
其中正确命题个数是（ ）个。
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
(甲)在平行六面体
中，
为
与
的交点，若
，
，则下列向量与
相等的向量是（ ）
A、
B、
C、
D、
(乙)袋中有大小相同的4个红球，6个白球，每次从袋中摸取一球，每个球被取到的可能性相同，则不放回地取3个，至少有两个红球的概率为（ ）
A、
B、
C、
D、
两个相同的等腰直角三角板，让其一直角边重合，且这两个直角三角板所在平面互相垂直，则这两个三角板斜边所在直线（ ）
| A．垂直 | B．成 角 |
C．可能平行 | D．成角或 角 |
设有如下三个命题：甲：相交的直线
都在平面
内，并且都不在平面
内；乙：直线中至少有一条与平面相交；丙：平面与平面相交，当甲成立时（ ）
| A．乙是丙的充分不必要条件 | B．乙是丙的必要不充分条件 |
| C．乙是丙的充分必要条件 | D．乙既不是丙的充分条件也不是丙的必要条件 |
正三棱锥
的底面边长为
，侧棱长为
，那么经过底边
的中点且平行于侧棱
的截面面积为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
如图所示，在正方体
的侧面
内 有一点
，它到直线
与到直线
的距离相等，则动点所在曲线形状为（图中实线部分）
A B
C D
在正三棱锥
中，
是
中点，且
与
所成角为
，则与底面
所成角的正弦值为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知长方体
中，
，若棱
上存在点
，使
，则棱
的长的取值范围是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处因绿灯而通行的概率分别为
，
，
，则汽车在这三处因遇红灯而停车一次的概率为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分侧棱，侧面积时所得截面相应面积分别为
，则的大小关系为（ ）
A． |
B． |
C． |
D．无法判断 |
、将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为（ ）种
| A．240 | B．300 | C．360 | D．420 |
一内侧边长为
的正方体容器被水充满，首先把半径为
的球放入其中，再放入一个能被水完全淹没的小球，若想使溢出的水量最大，这个小球的半径为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
除以7的余数为 。
一排共9个座位，甲、乙、丙三人按如下方式入座，每人左、右两旁都有空座位，且甲必须在乙、丙两人之间，则不同的坐法共有 种。
甲、乙两名射击运动员，甲命中10环的概率为
，乙命中10环的概率为
，若他们各射击两次，甲比乙命中10环次数多的概率恰好等于
，则
。
椭圆
的两焦点为
，现将坐标平面沿
轴折成二面角，二面角的度数为
，已知折起后两焦点的距离
，则满足题设的一组数值：
（只需写出一组就可以，不必写出所有情况）
在三棱柱
，已知
是正方形且边长为
，
为矩形，且平面⊥平面
(1)求证：平面
⊥平面
；
(2)求点
到平面
的距离。
美国篮球职业联赛（
），某赛季的总决赛在洛杉矶湖人队与费城76人队之间角逐，采用七局四胜制，即若有一队胜四场，由此队获胜且比赛结束，因两队实力水平非常接近，在每场比赛中两队获胜是等可能的，据以往资料统计，每场比赛组织者可获门票收入300万美元，两队决出胜负后问：
(1)组织者在此次决赛中获门票收入为1200万美元的概率是多少？
(2)组织者在此次决赛中获门票收入不低于1800万美元的概率是多少？
已知正三棱柱
的每条棱长均为
，
为棱
上的动点，
(1)当在何处时，
∥平面
，并证明之；
(2)在(1)下，求平面与平面
所成锐二面角的正切值。
已知：如图，矩形
，
平面，
分别是
的中点，
(1)求证：直线
直线
，
(2)若平面
与平面所成的锐二面角为
，能否确定使直线
是异面直线与
的公垂线.若能确定，求出的值；若不能确定，说明理由。
正四棱柱
中，底面边长为
，侧棱长为
，
为棱
的中点，记以
为棱，
，
为面的二面角大小为
，
(1)是否存在
值，使直线
平面
，
若存在，求出值；若不存在，说明理由；
(2)试比较
与
的大小。