设集合
，
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知
，则
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
设
，则“
”是“直线
与直线
平行”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是底边长为6、腰长为5的等腰三角形，则这个几何体的全面积为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
在△ABC中，
，
，则△ABC的面积为（ ）
| A．3 | B．4 | C．6 | D． |
函数
的零点所在的一个区间是 （ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
若双曲线
的渐近线与圆
相切，则双曲线的离心率为（ ）
A． |
B． |
C．2 | D． |
若过点
的直线与曲线
和
都相切，则
的值为（ ）
A．2或 |
B．3或 |
C．2 | D． |
若复数
满足
，则复数的实部是 .
的展开式中的常数项是 .（用数字作答）
执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是 .
已知实数
满足
，则
的最大值是 .
在区间
上随机取一个数
，在区间
上随机取一个数
，则关于
的方程
有实根的概率是 .
已知函数
，
的最大值是1，最小正周期是
，其图像经过点
．
（1）求
的解析式；
（2）设
、
、
为△ABC的三个内角，且
，
，求
的值．
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的50位顾客的相关数据，如下表所示：
一次购物量 （件） |
1≤n≤3 |
4≤n≤6 |
7≤n≤9 |
10≤n≤12 |
n≥13 |
| 顾客数（人） |
 |
20 |
10 |
5 |
 |
| 结算时间（分钟/人） |
0.5 |
1 |
1.5 |
2 |
2.5 |
已知这50位顾客中一次购物量少于10件的顾客占80％.
（1）确定与的值；
（2）若将频率视为概率，求顾客一次购物的结算时间
的分布列与数学期望；
（3）在（2）的条件下，若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2分钟的概率.
如图，菱形
的边长为4，
，
.将菱形沿对角线
折起，得到三棱锥
，点
是棱
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求二面角
的余弦值.
已知数列
满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，数列{bn}的前n项和为Tn，试比较Tn与
的大小，并予以证明.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，P为椭圆
上任意一点，且
的最小值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）动圆
与椭圆相交于A、B、C、D四点，当
为何值时，矩形ABCD的面积取得最大值？并求出其最大面积.
已知函数
.
（1）是否存在点
，使得函数
的图像上任意一点P关于点M对称的点Q也在函数的图像上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（2）定义
，其中
，求
；
（3）在（2）的条件下，令
，若不等式
对
且
恒成立，求实数
的取值范围.